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授業科目区分	科目名	単位数	科目コード	開講時期	履修方法
数理基礎教育課程数理基礎科目数理基礎	環境・建築のための数理工（関数・微積分基礎）(再履修クラス) Integrated Math and Science for Environmental Engineering and Architecture (Functions and Fundamental Calculus)	4	G208-01	2021年度１期（前学期）	修学規程第4条を参照

担当教員名

＊印は、実務経験のある教員を示しています。

授業科目の学習・教育目標

キーワード

学習・教育目標

1.関数 2.三角関数 3.指数関数と対数関数 4.微分法 5.積分法

建築物の構造や環境などを扱うとき、関数およびその変化や集積を考えることが必要になる。本科目の前半の内容は、関数、関数のグラフ、逆関数、三角関数、指数関数、対数関数であり、初等関数に対する理解とその応用を目指す。また、後半の内容は、微分法の考え方、関数の極限、変化率、微分法の公式、積、商の微分法、積分法の考え方、原始関数、微分積分学の基本定理、積分法の公式、部分積分法であり、関数の微分および積分に対する理解とその応用を目指す。

授業の概要および学習上の助言

第1章　関数とグラフ　1.1 関数　　1.2 関数のグラフ　　1.3 グラフの平行移動　　1.4 逆関数　第2章　三角関数　2.1 三角比　　2.2 弧度法と一般角　　2.3 三角関数　　2.4 加法定理第3章　指数関数と対数関数 3.1 累乗と累乗根　　3.2 指数の拡張　　3.3 指数関数　　3.4 対数　　3.5 対数関数　　　　　　　　　　　　　　　 3.6 自然対数　　3.7 常用対数第4章　統合課題Ⅰ（関数と環境・建築）　4.1 はりと関数　　4.2 単振動と三角関数第5章　微分法　5.1 関数の極限　　5.2 微分係数と導関数　　　5.3 積，商，合成関数の微分法　　　 5.4 三角関数，指数関数，対数関数の導関数　　5.5 関数の増減と極値第6章　積分法　6.1 不定積分　6.2 三角関数，指数関数の不定積分　6.3 置換積分法　6.4 部分積分法　6.5 定積分　　　　　　　 6.6 微分積分学の基本定理　　6.7 定積分の置換積分，部分積分第7章　統合課題Ⅱ（微分，積分と環境・建築）　7.1 せん断力と曲げモーメント　7.2 断面1次，断面2次モーメントと積分・内容の理解度が不足している場合は、適宜補充授業を行うことがある。・毎日の予習、復習、自己点検が大切である。とくに授業後には問題を解き、理解を徹底させること。・補助教材は必要に応じて、適宜配付する。・学習支援としての数理工教育研究センターやオフィスアワーを積極的に活用すること。・宿題、統合課題は、説明や数式を丁寧に書き、計算の過程を論理的に記述すること。

教科書および参考書・リザーブドブック
教科書：建築のための数理工ⅠⅡ[金沢工業大学] 参考書：指定なしﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし

履修に必要な予備知識や技能
数式に対する基本的な計算能力（整式の整理、整式の展開と因数分解、整式の除法、分数式の計算など）

学生が達成すべき行動目標
No.	学科教育目標（記号表記）
①	D	関数の概念を理解し、基本的な関数のグラフを描くことができる。
②	D	三角関数、指数関数、対数関数について理解し、それらを用いて計算することができる。
③	D	微分法について理解し、基本的な関数の導関数を求めることができる。
④	D	基本的な関数の不定積分を求めることができ、それを定積分に応用して計算できる。
⑤	D	統合課題に取り組むことによって、環境・建築分野で扱う問題に対して数理的な見方、考え方ができる。
⑥	A	毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、提出された課題をやり遂げることができる。

達成度評価
				評価方法
				試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	30	32	14	0	0	0	24	100
指標と評価割合	総合評価割合		30	32	14	0	0	0	24	100
	総合力指標	知識を取り込む力	15	20	0	0	0	0	14	49
		思考・推論・創造する力	15	12	10	0	0	0	0	37
		コラボレーションとリーダーシップ	0	0	0	0	0	0	0	0
		発表・表現・伝達する力	0	0	4	0	0	0	0	4
		学習に取組む姿勢・意欲	0	0	0	0	0	0	10	10

※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	試験を２回実施する。中間試験で、達成すべき行動目標の①と②の達成度を、総合評価割合１５％として評価する。期末試験で、達成すべき行動目標の③と④の達成度を、総合評価割合１５％として評価する。各試験の範囲と各試験を実施する授業回数は、それぞれ授業明細表に記載されている。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	小テストを４回実施する。小テスト１で、達成すべき行動目標の①の達成度を、総合評価割合８％として評価する。小テスト２で、達成すべき行動目標の②の達成度を、総合評価割合８％として評価する。小テスト３で、達成すべき行動目標の③の達成度を、総合評価割合８％として評価する。小テスト４で、達成すべき行動目標の④の達成度を、総合評価割合８％として評価する。各小テストの範囲と各小テストを実施する授業回数は、それぞれ授業明細表に記載されている。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤
	⑥
レポート	①	レ	レポート１回を総合評価割合７％で評価する。統合課題レポートを総合評価割合７％で評価する。レポート、統合課題では、忍耐強く取り組んで、論理的思考力を養う。解答の過程を論理的に記述し、他人のものを写さないこと。それぞれの提出期日は、担当教員の指示に従って守ること。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥	レ
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①		総復習，宿題，演習や予習・復習の確認テスト,「自己点検」に対する取組みなど（総合評価割合２４％）．毎回の授業への出席状況・受講態度や，授業内容の理解度を補充する課外学習の取組みなども評価する．（質問がある場合，数理工教育研究センターを積極的に利用する．）
	②
	③
	④
	⑤
	⑥	レ

具体的な達成の目安

理想的な達成レベルの目安

標準的な達成レベルの目安

関数の概念を理解し、基本的な関数のグラフを正確に描くことができる。三角関数、指数関数、対数関数について理解し、それらを用いて正確に計算することができる。微分法について理解し、基本的な関数の導関数を正確に求めることができる。基本的な関数の不定積分を正確に求めることができ、それを定積分に応用して計算できる。毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め，提示されたすべての課題をやり遂げることができる。

関数の概念を理解し、基本的な関数のグラフを描くことができる。三角関数、指数関数、対数関数について理解し、それらを用いて計算することができる。微分法について理解し、基本的な関数の導関数を求めることができる。基本的な関数の不定積分を求めることができ、それを定積分に応用して計算できる。毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、提示された課題をやり遂げることができる。

ＣＬＩＰ学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分
1回	○科目ガイダンス ○関数について学習する。	○科目ガイダンス ○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・学習支援計画書を読み、学生の　行動目標を確認する。・予習：例題1.1，1.2 ・復習：問1.1〜1.4 　　　　演習問題1A1, 6, 7 ・自己点検	10 30 50 10
2回	○関数のグラフ、グラフの平行移動について学習する　。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題1.3〜1.6 ・復習：問1.5〜1.10，　　　　演習問題1A5,8〜11, 1B1 ・自己点検	30 60 10
3回	○逆関数とその意義について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題1.7 ・復習：問1.11, 1.12 　　　　演習問題1A12，1B2，5 ・自己点検	30 60 10
4回	○三角比、弧度法と一般角、三角関数について学習　する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題2.1〜2.4 ・復習：問2.2〜2.6，演習問題2A1, 2 ・自己点検	30 60 10
5回	○三角関数のグラフについて学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題2.5〜2.6 ・復習：問2.8〜2.11 　　　　演習問題2A3, 4，2B1〜3 ・自己点検	30 60 10
6回	○三角関数の加法定理とその応用について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題2.7〜例題2.11 ・復習：問2.12, 2.13, 2.15, 2.17, 2.19(1),(2) 演習問題2A5〜8,10〜12 ・自己点検	30 60 10
7回	○小テスト１（1回〜6回の学習内容） ○累乗と累乗根について学習する。	○小テスト１を実施する。 ○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：小テスト１に備え、 1〜6回の学習内容の　　　　復習。・予習：教科書の累乗と累乗根の　　　　項。・復習：小テスト１の見直し・復習：問3.1〜3.3 ・自己点検	60 30 30 10 10
8回	○指数の拡張について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：定理3.1 ・復習：問3.4〜3.6，　　　　演習問題3A1〜4，3B1 ・自己点検	30 60 10
9回	○指数関数とその方程式について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題3.1〜3.2 ・復習：問3.7〜3.11，　　　　演習問題3A5,6, 3B3,5,6 ・自己点検	30 60 10
10回	○対数関数とその方程式について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題3.3〜3.6 ・復習：問3.12〜3.17 　　　　演習問題3A7〜9, 3B7 ・自己点検	60 60 10
11回	○対数関数、自然対数、常用対数とその応用について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題3.7〜3.11 ・復習：問3.18〜3.21, 3.23，　　　　演習問題3A10〜12 　　　　3B8〜10 ・自己点検	60 60 10
12回	○小テスト２（7回〜11回の学習内容） ○総復習	○小テスト２を実施する。 ○1回〜11回の学習内容について、総復習として演習を行う。＊自己点検	・予習：小テスト２に備え、　　　　7回〜11回の学習内容の　　　　復習。・復習：小テスト２の見直し・自己点検	90 30 10
13回	○総復習	○1回〜11回の学習内容について、総復習として演習を行う。＊自己点検	・予習：1回〜11回の内容、および問や章末の問題・復習：1回〜11回の内容、および問や章末の問題・自己点検	90 90 10
14回	○中間試験（1回〜11回の学習内容） ○レポート課題解説	○中間試験を実施する。 ○レポート課題解説を行う。＊自己点検	・予習：中間試験に備え、　1〜11回の内容の総復習。・復習：レポート課題の見直し・自己点検	120 30 10
15回	○中間試験の解説 ○自己点検授業	○中間試験の解説をする。 ○出欠、課題の提出状況や各評価項目の自己点検を行う。 ○授業アンケートの実施	・自己点検授業のため、授業で用いられた資料の整理や、小テストの結果、提出物の整理などをやっておく。・中間試験の結果について検討。・自己点検	60 30 10
16回	○振り返り授業 ○関数の極限について学習する。	○振り返り授業 ○講義、例題の解説　＊演習＊自己点検	・学習支援計画書を読み、学生の行動目標を確認する。・予習：例題5.1〜5.2 ・復習：問5.1〜問5.6(1) 　　　　　演習問題5A1, 2, 5B1 ・自己点検	10 30 60 10
17回	○微分係数と導関数について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題5.3〜5.9 ・復習：問5.7,5.9,5.10 5.13, 演習問題5A3〜8, 5B3,4 ・自己点検	30 60 10
18回	○積、商の微分法、合成関数の微分法について学習　する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題5.10〜5.12 ・復習：問5.15,5.17,5.18,5.20, 　　　　演習問題5A9, 10, 5B5 ・自己点検	30 60 10
19回	○三角関数、対数関数、指数関数の微分法について　学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題5.13〜5.16 ・復習：問5.21〜5.26 　　　　演習問題5A11, 5B7 ・自己点検	30 60 10
20回	○関数の増減と極値について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題5.17, 5.18 ・復習：問5.28, 5.29, 　　　　演習問題5A13,5B9,14,15 ・自己点検	30 60 10
21回	○小テスト３(16回〜20回の学習内容） ○原始関数、不定積分について学習する。	○小テスト３を実施する。 ○講義，例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：小テスト３に備え、　　　　16〜20回の学習内容の　　　　復習。・予習：例題6.1〜6.2 ・復習：小テスト３の復習・復習：問6.1,6.3,6.5, 　　　　演習問題6A1(1)〜(4) ・自己点検	60 30 30 60 10
22回	○三角関数、指数関数の不定積分について学習する。 ○置換積分法Ａについて学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題6.3〜6.5 ・復習：問6.6〜6.9, 　　　　演習問題6A1(5),(6),2, 6B1 ・自己点検	60 60 10
23回	○f(ax+b)の不定積分、置換積分法Ｂについて学習　する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題6.6〜.12 ・復習：問6.10〜問6.19, 　　　　演習問題6A3〜4, 6B2,4 ・自己点検	60 60 10
24回	○部分積分法について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題6.13〜6.16 ・復習：問6.20〜6.22, 　　　　演習問題6A5, 6, 6B3 ・自己点検	30 60 10
25回	○定積分、微分積分学の基本定理について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題6.17〜6.21 ・復習：問6.23〜6.27, 　　　　演習問題6A7, 8 ・自己点検	60 30 10
26回	○定積分の置換積分、部分積分について学習する。	○講義、例題の解説＊演習＊自己点検	・予習：例題6.22〜6.24 ・復習：問6.28,6.30,6.31, 6.33,6.34 　　　　演習問題6A9,6B6. ・自己点検	30 60 10
27回	○小テスト４（21回〜26回の学習内容） ○統合課題：微分, 積分と環境・建築（断面１次モーメント）	○小テスト４を実施する。 ○統合課題による演習＊自己点検	・予習：小テスト４に備え、　　　　21〜26回の学習内容の　　　　復習。統合課題Ⅱ 　　　　7.2項を読む。・復習：統合課題Ⅱの演習問題。・自己点検	90 90 10
28回	○統合課題：微分・積分と環境・建築（断面１次モーメント） ○総復習	○統合課題による演習 ○総復習を行う。＊自己点検	・予習：統合課題Ⅱ 7.2項を読む。16回〜26回の内容、および問や章末の問題。・復習：統合課題Ⅱの演習問題。 16回〜26回の内容、および問や章末の問題。・自己点検	30 90 10
29回	○後半の総復習 ○期末試験（16回〜26回の学習内容）	○後半の総復習を行う。 ○期末試験を実施する。＊自己点検	・予習：期末試験に備え、　16〜26回の内容について　総復習。・自己点検	120 10
30回	○期末試験の解説 ○自己点検授業	○期末試験の解説をする。 ○出欠、課題の提出状況や各評価項目の自己点検を行う。 ○授業アンケートの実施	・自己点検授業のため、授業で用いられた資料の整理や、小テストの結果、提出物の整理などをやっておく。・期末試験の結果について検討。・自己点検	60 30 10