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授業科目区分	科目名	単位数	科目コード	開講時期	履修方法
数理基礎教育課程数理基礎科目数理基礎	技術者のための統計 Statistics for Engineers	2	G224-01	2021年度１期（前学期）３期（前学期）４期（後学期）	修学規程第4条を参照

担当教員名

＊印は、実務経験のある教員を示しています。

授業科目の学習・教育目標

キーワード

学習・教育目標

1.確率 2.確率関数 3.データ整理と標本分布 4.推定 5.検定

この科目では、工学において偶然性を伴う現象を解析する場合に必要となる統計的な処理について学習する。偶然性を伴う現象は確率や確率変数を用いて表現できる。観察や実験で得られたデータの整理を通じて、確率変数や確率分布の概念を理解する。また、代表的な確率分布である正規分布などの使用に習熟する。さらに、母集団や標本分布について学び、それらを用いて母数の推定・検定ができるようになる。

授業の概要および学習上の助言

○　学習内容は下記の通りである：　　　１．確率と確率変数（実験や観察で得られたデータは，ある確率的な変量，すなわち確率変数と見ることができる．　　　　　　そこで，いろいろな確率変数について，その分布を調べる）　　　　　(1) 事象と標本空間　　　　　(2) 確率の定義と条件付き確率　　　　　(3) 確率変数と確率分布関数　(4) 確率変数の平均と分散　　　　　(5) 重要な確率分布　　　　　２．記述統計（データの整理と分析を行う）　　　　　(1) データの基本統計量　　　　　(2) 度数分布表とヒストグラム　　　　　(3) 散布図と相関係数　　　３．統計的推定・検定（データと理論を対照させることで，統計的な問題に対して推定や検定を行う）　　　　　(1) 母集団と標本　　　　　(2) 母数の点推定と区間推定　　　　　(2) 母数の検定　　　　　

教科書および参考書・リザーブドブック
教科書：やさしく学べる統計学[共立出版] 参考書：指定なしﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし

履修に必要な予備知識や技能
○この授業で必要な基礎知識は確率および微分積分である。 ○微分積分学については、数理基礎科目で使用している教科書を参照すること。 ○レポートは丁寧に書き、提出期日を厳守すること。また他人のレポートを写すようなことは厳に慎むこと。

学生が達成すべき行動目標
No.	学科教育目標（記号表記）
①	D	確率の概念が理解でき，確率法則を用いて事象の確率が計算できる。
②	D	確率変数の概念が理解でき，簡単な確率変数の期待値や分散を求めることができる。
③	D	収集したデータを整理し必要な統計量を計算することによって，データを分析することができる．
④	D	標本分布を用いて母平均、母分散、母比率の推定・検定ができる。
⑤	C	基礎的な統計用語の英単語を理解し、英語で出題された問題に対応できる。
⑥	A	毎回の授業に出席し、与えられた課題に取り組み、授業内容の理解に努めることができる。

達成度評価
				評価方法
				試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	30	30	20	0	0	0	20	100
指標と評価割合	総合評価割合		30	30	20	0	0	0	20	100
	総合力指標	知識を取り込む力	20	20	10	0	0	0	10	60
		思考・推論・創造する力	10	10	5	0	0	0	0	25
		コラボレーションとリーダーシップ	0	0	0	0	0	0	0	0
		発表・表現・伝達する力	0	0	0	0	0	0	0	0
		学習に取組む姿勢・意欲	0	0	5	0	0	0	10	15

※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	試験は，総合評価割合を３０％として学期末に実施する。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	小テストを２回実施する。それぞれの評価割合を１５％として合計３０％の総合評価割合で評価する。各小テストの範囲と各小テストを実施する授業回数は、それぞれ授業明細表に記載してある。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
レポート	①	レ	レポートは総合評価割合を２０％として評価する。レポートは文章や数式，数値，グラフ等を丁寧に書き、課題に取り組んでいく過程を論理的に記述すること。他人のレポートを写すことは厳に慎むこと。また、レポートの提出期日を厳守すること。レポートの提出期日は授業明細表に記載してある。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥	レ
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①	レ	学習に取り組む姿勢・意欲を，受講態度や授業内容の理解度を補充する課外学習への参加などで評価し，さらに予習・復習として取り組んだ宿題や演習も含めて，総合評価割合２０％として評価する．
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥	レ

具体的な達成の目安

理想的な達成レベルの目安

標準的な達成レベルの目安

・確率の概念が理解でき，確率法則を用いて事象の確率が計算できる。また、これを実際の確率的問題に応用することが出来る。・確率変数の概念が理解でき，いろいろな確率変数の期待値や分散を求めることができる。・基本的な確率分布が理解でき、確率の計算ができる。・収集したデータについて整理して基本統計量を計算することができる。・与えられたデータより、標本分布を用いて母数の推定・検定ができる。また，この手法を実際の統計的問題に応用することができる。

・確率の概念が理解でき，確率法則を用いて事象の確率が計算できる。・確率変数の概念が理解でき，簡単な確率変数の期待値や分散を求めることができる。・基本的な確率分布が理解でき、確率の計算ができる。・収集したデータについて整理して基本統計量を計算することができる。・与えられたデータより、標本分布を用いて母数の推定・検定ができる。

ＣＬＩＰ学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分
１回	○科目ガイダンスを行なう。 ○統計に関する基本的考え方について学ぶ。〇確率の基本について学習する。	○学習目標、授業方針、評価方法等について説明する。 ○統計の基本的考え方とその基本となる確率について，例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し、課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	60 30
２回	○確率の基本と条件付き確率について学ぶ。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し確率の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
３回	○条件付き確率，ベイズの定理について学ぶ。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し、確率の課題に取り組む。 ○これまでの学習を復習し小テストに備える。	30 30
４回	○小テスト(1) （１〜３回の学習内容の範囲） ○確率変数と確率分布について学ぶ	○テスト(1)を実施する。 ○レポートを集める。　 ○基本事項を例を用いながら解説する	○学習した内容を復習し確率変数と確率分布の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする	30 60
５回	〇振り返り授業 ○確率変数の平均と分散について学習する。	○学習した内容を復習し確率分布の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	〇自己点検：小テスト（１）の結果をふまえこれまでに理解を確認する． ○学習した内容を復習し確率変数と確率変数の平均と分散の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする	30 60
６回	○重要な確率分布について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し確率分布の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
７回	○重要な確率分布について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し小テストの準備を行う。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	120 30
８回	○小テスト(2)（４〜７回の学習内容の範囲） ○データの取り扱いと整理について学習する。	○テスト(2)を実施する。　 ○基本事項を例を用いながら解説する。	○学習した内容を復習し課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
９回	〇振り返り授業 ○母集団と標本について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	〇自己点検：小テスト（２）の結果をふまえこれまでに理解を確認する． ○学習した内容を復習しデータ整理の課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする	30 60
１０回	○推測統計の基本的考え方について学習する。 ○点推定および区間推定について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
１１回	○区間推定について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習し課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
１２回	○仮説検定の考え方と母平均、母比率の検定について学習する。	○学習した内容を復習し課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	○学習した内容を復習し課題に取り組む。 ○次回の学習内容について例題を中心に予習をする。	30 60
１３回	○仮説検定の考え方と母平均、母比率の検定について学習する。	○基本事項を例を用いながら解説する。 ○必要に応じて演習を実施する。	○学習した内容を復習する。 ○これまで学習した内容を復習し、期末試験に備える。	30 180
１４回	○期末試験〇データサイエンスについて学習する．	○期末試験を実施する。〇統計の活用について解説し，演習を行う。	○期末試験の内容を振り返る。〇統計の実践課題に取り組む。
１５回	○期末試験の返却と授業全体の振り返り	○期末試験の解説するるとともに，学習の理解度を確認する。〇授業アンケートを実施する。	〇自己点検：授業全体の振り返りを行う。 ○返却された試験とその解答を復習する。	60