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数理基礎教育課程 
授業科目区分 科目名 単位数 科目コード 開講時期 履修方法
数理基礎教育課程
数理基礎科目
数理基礎
情報のための数学(再履修クラス)
Mathematics for Informatics
4 G211-01 2021年度
2期(後学期)
修学規程第4条を参照
担当教員名
*印は、実務経験のある教員を示しています。
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.n進数 2.浮動小数点数形式 3.集合と論理 4.論理回路 5.データの整理と統計の基礎 この科目では,情報フロンティア学部での学習の基礎となる数学を学習する.前半は,2進 数,8進数,16進数などの n 進法の基礎やコンピュータ内での数の表し方(浮動小数点 数形式)について学ぶ.後半は,集合の考え方を論理代数に適用し,コンピュータ内での論 理の表し方の基礎を学習する.そして,その論理をコンピュータ内で実現するための論理回 路の構成法についても学習する.さらに,確率の基本と条件付き確率やベイズの定理を学習 し,Excelを利用したデータの整理と,それに関わる統計の基礎知識の習得を目標とする.
授業の概要および学習上の助言
本科目では,以下について学習する. ○ n進数:2進数,8進数,16進数 ○コンピュータ内での数の表し方:浮動小数点数形式 ○集合と論理代数:集合の基礎,命題論理,真理値表 ○コンピュータ内での論理の表し方:論理回路 ○確率の基礎:順列・組み合わせ,確率,条件付き確率,ベイズの定理 ○データの整理,統計の基礎:度数分布表,ヒストグラム,相関図,平均・分散,共分散・相関係数 学習上の助言 ・専門課程への基礎となる授業であるので,理想的な達成レベルを目標とすること. ・補助教材は適宜配布するが,各自で専門書を参照することも勧める. ・毎回の予習・復習が大切である.これは,将来の自学自習への準備である. ・レポートは,説明や数式を丁寧に書き,課題に取り組んでいく過程を,論理的に記述すること. ・質問や疑問がある場合は,数理工教育研究センターを積極的に利用することを勧める.
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:情報のための数学[金沢工業大学] 参考書:指定なし リザーブドブック:指定なし
履修に必要な予備知識や技能
整数の四則演算を扱うだけだが,新しい知識を取り込む力が必要である.講義ではパソコンを使用する場面が多いので,必ず パソコンを携帯すること.
学生が達成すべき行動目標
No. 学科教育目標
(記号表記)
D 10進数から n 進数表示への基数変換や,2進数の四則演算ができる.
D 集合・論理の概念が理解でき,コンピュータ内での数や論理の表し方が理解できる.
D 確率,条件付き確率,ベイズの定理が理解できる.
D 基本的な記述統計処理,Excel 等を利用したデータの統計処理ができる.
C 基礎的な数学用語の英単語を理解し、英語で出題された問題に対応することができる。
A 毎回の授業に出席し,授業内容の理解に努めて,レポート・宿題をやり遂げることができる.
達成度評価
評価方法
試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 40 20 15 5 0 0 20 100
指標と評価割合 総合評価割合 40 20 15 5 0 0 20 100
総合力指標 知識を取り込む力 30 10 0 0 0 0 10 50
思考・推論・創造する力 10 10 15 0 0 0 0 35
コラボレーションと
リーダーシップ
0 0 0 0 0 0 0 0
発表・表現・伝達する力 0 0 0 5 0 0 0 5
学習に取組む姿勢・意欲 0 0 0 0 0 0 10 10
※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 試験は学期の中間と学期末に2回実施する.総合評価割合の40%とし,学習教育目標の達成度を測る. 実施授業回と試験範囲は,授業明細表に記載している.
クイズ
小テスト
小テストを2回実施し,総合評価割合20%として評価する.小テストの範囲,および,実施授業回は, 授業明細表に記載している.
レポート 授業で課されたExcel を用いる演習問題や,各自が取得したデータに対する整理と分析結果をレポートと してまとめる.総合評価割合15%として評価する.
成果発表
(口頭・実技)
授業で課された Excel を用いる演習問題をふまえて,各自が取得したデータを整理・分析し,成果発表 を行う.総合評価割合5%として評価する.
作品
ポートフォリオ
その他 学習に取り組む姿勢・意欲を,受講態度や授業内容の理解度を補充する課外学習への参加などで評価し, さらに予習・復習として取り組んだ宿題や演習も含めて,総合評価割合20%として評価する.なお,宿 題の提出期日は,担当教員の指示に従うこと.
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
・10進数とn進数の相互関係が,正確に理解できる. ・2進数の四則演算が正確にでき,補数を理解している. ・小数の2進数表示ができ,浮動小数点数形式に正しく変換す ることができる. ・集合の記号を理解し,論理演算が正しくできる. ・論理回路を正しく記述することができる. ・確率,条件付き確率,ベイズの定理を用いた計算を正しく行 うことができる. ・統計の基本事項を理解し,手計算・Excelによってデータの 特性値を正確に求め,データの可視化の処理が正しくできる. ・毎回の授業に出席し,レポート・宿題・演習・成果発表をや り遂げることができる. ・10進数とn進数の相互関係が理解できる. ・2進数の和,差,積の計算ができる. ・小数の2進数表示ができ,浮動小数点数形式を理解する. ・集合の記号を理解し,基本的な集合の計算ができる. ・論理記号を理解し,真理値表が作成できる. ・論理回路を記述することができる. ・確率,条件付き確率,ベイズの定理を用いた計算を行うこと ができる. ・統計の基本事項を理解し,手計算・Excelによってデータの 特性値を求め,データの可視化の処理を行うことができる. ・レポート・宿題・演習・成果発表をやり遂げることができる .
CLIP学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では:「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、GoodWork!」:のようなプロセス(一部あるいは全体)を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分
1回 ○科目および学習ガイダンス ○情報フロンティア学部における本科目の位置づけ ○学習ガイダンス 復習:学習支援計画書を読み, 学生の行動目標を確認する. 予習:10進数から2進数への変 換について予習し,必要なら,指 数表記について調べておく. 復習: 20 予習: 60
2回 ○10進数からn進数への基数変換 ○10進数とn進数の関係(数の桁と基数の関係) ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:10進数と2進数の相互関 係について,学習内容を復習をす る. 予習:2進数の四則演算や補数に ついて予習し,疑問点をノートに 書いておく. 復習: 60 予習: 60
3回 ○2進数の四則演算 ○負の数の表現と補数 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:2進数の四則演算及び補数 について,学習内容を復習する. 予習:2回〜3回の学習内容で不 十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
4回 ○2進数の四則演算 ○負の数の表現と補数 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:2進数の四則演算及び補数 について,学習内容を復習する. 予習:負の指数と指数法則,小数 2進表示について予習し,疑問点 をノートに書いておく. 復習: 60 予習: 60
5回 ○負の指数と指数法則 ○小数の2進数表示 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:コンピュータ内での数の表 し方について,学習内容を復習す る. 予習:浮動小数点数形式について 予習し,疑問点をノートに書いて おく. 復習: 60 予習: 60
6回 ○浮動小数点数形式 ○コンピュータ内における誤差 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:コンピュータ内での数の表 し方について,学習内容を復習す る. 予習:2回〜6回の学習内容で不 十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
7回 ○10進数,2進数,16進数の相互関係についての 演習,補数についての演習 ○2回〜7回の学習内容の振 り返りのための総合力・ラー ニングを行う. 復習:2回〜7回の学習内容を復 習し,小テストに備える. 予習:集合について調べておく. 復習: 90 予習: 30
8回 ○小テスト(1)(範囲:2回〜7回の学習内容) ○集合 ○小テストを実施する ○講義,例題の解説 復習:小テストの問題を見直し, 負の指数と指数法則について,学 習内容を復習する. 予習:集合の包含関係・ドモルガ ンの法則について予習し,疑問点 をノートに書いておく. 復習: 60 予習: 60
9回 ○小テスト(1)の解説 ○集合の包含関係・ドモルガンの法則 ○講義,例題の解説 ○自己点検 *学習内容確認のための演習 復習:小テストの解答を見直し, 集合の包含関係やド・モルガンの 法則について,学習内容を復習す る. 予習:命題論理と2値論理につい て予習し,疑問点をノートに書い ておく. 自己点検:これまでの振り返り 復習: 60 予習: 30 自己点 検:30
10回 ○命題論理と2値論理 ○論理演算と真理値表 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:命題論理と2値論理につい て,学習内容を復習する. 予習:8回〜10回の学習内容で 不十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
11回 ○集合と論理代数 ○論理回路 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:集合と論理代数について, 学習内容を復習する. 予習:論理回路について予習し, 疑問点をノートに書いておく. 復習: 60 予習: 60
12回 ○集合と論理代数 ○論理回路 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:論理回路について,学習内 容を復習する. 予習:8回〜12回の学習内容で 不十分な点を点検しておく. 復習: 90 予習: 30
13回 ○集合と論理についての演習,論理回路図の演習 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:8回〜13回の学習内容を 復習する. 予習:2回〜13回の学習内容で 不十分な点を点検しておく. 復習: 90 予習: 30
14回 ○前半の復習 ○2回〜13回の学習内容の 振り返りのための総合力・ラ ーニングを行う. 復習:中間試験に備えて,2回〜 13回の内容に関する復習をして おく. 復習: 120
15回 ○中間試験(範囲:2回〜13回の学習内容) ○順列・組合せ ○中間試験を実施する ○講義,例題の解説 復習:中間試験の問題を見直し, 集合について,学習内容を復習す る. 予習:順列・組み合わせについて 予習し,疑問点をノートに書いて おく. 復習: 90 予習: 30
16回 ○中間振り返り授業(中間試験の解説等) ○順列・組み合わせ ○中間試験の解説を通して, 2回〜13回までの授業の振 り返りをする ○講義,例題の解説 ○自己点検 *学習内容確認のための演習 復習:中間試験の解答を見直し, 集合や命題論理と2値論理につい て,学習内容を復習する. 予習:事象と確率について予習し ,疑問点をノートに書いておく. 自己点検:これまでの振り返り 復習: 60 予習: 30 自己点 検:30
17回 ○順列・組み合わせ ○事象と確率 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:順列組合せについて,学習 内容を復習をする. 予習:事象と確率について予習し ,疑問点をノートに書いておく. 復習: 60 予習: 60
18回 ○事象と確率 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:事象と確率について,学習 内容を復習をする. 予習:15回〜18回の学習内容 で不十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
19回 ○順列・組み合わせ,事象と確率についての演習 ○15回〜19回の学習内容 の振り返りのための総合力・ ラーニングを行う. 復習:15回〜19回の学習内容 を復習し,小テストに備える. 予習:条件付き確率について調べ ておく. 復習: 90 予習: 30
20回 ○小テスト(2)(範囲:15回〜19回の学習内容 ) ○条件付き確率 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:小テストの問題を見直し, 学習内容を復習する. 予習:条件付き確率について予習 し,疑問点をノートに書いておく . 復習: 60 予習: 60
21回 ○小テスト(2)の解説 ○条件付き確率 ○講義,例題の解説 ○自己点検 *学習内容確認のための演習 復習:小テストの解答を見直し, 条件付き確率について,学習内容 を復習する. 予習:ベイズの定理について予習 し,疑問点をノートに書いておく . 自己点検:これまでの振り返り 復習: 60 予習: 30 自己点 検:30
22回 ○ベイズの定理 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:ベイズの定理について,学 習内容を復習する. 予習:15回〜22回の学習内容 で不十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
23回 ○後半の復習 ○15回〜22回の学習内容 の振り返りのための総合力・ ラーニングを行う. 復習:期末試験に備えて,15回 〜22回の内容に関する復習をし ておく. 復習: 120
24回 ○期末試験 ○Σ記号についての理解と演習 ○期末試験を実施する 【次回よりパソコンを使用す るので,各自持参すること】 復習:期末試験問題を見直し,復 習する. 予習:度数分布表・ヒストグラム ,平均・分散について調べておく . 復習: 90 予習: 30
25回 ○Excel を用いたデータの統計処理  ・データの特性値(平均と分散)  ・度数分布表とヒストグラム  ・平均・分散の算出 ○後半の自己点検 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:Excel の機能について,演 習課題を完成させておく. 予習:24回〜25回の学習内容 で不十分な点を点検しておく. 後半の自己点検:これまでの振 り返り。授業で用いられた資料の 整理や,小テストの結果,出欠の 確認や提出物の整理など. 復習: 60 予習: 30 自己点 検:30
26回 ○Excel を用いたデータの統計処理  ・度数分布表とヒストグラム  ・平均・分散の算出 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:Excel の機能について,演 習課題を完成させておく. 予習:Excel の関数と使用法につ いて調べておく.データの特性値 について予習し,疑問点をノート に書いておく. 復習: 60 予習: 60
27回 ○Excel を用いたデータの統計処理  ・共分散と相関係数  ・相関図と回帰直線  ・相関係数の算出  ・相関図の描画 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:Excel の関数について,演 習課題を完成させておく. 予習:24回〜27回の学習内容 で不十分な点を点検しておく. 復習: 60 予習: 60
28回 ○Excel を用いたデータの統計処理  ・相関係数の算出  ・相関図の描画 ○講義,例題の解説 *学習内容確認のための演習 復習:Excel の関数について,演 習課題を完成させておく. 予習:データを収集し,これまで に学んだ統計を用いて整理し,さ らに発表を行うためにまとめる. 復習: 60 予習: 60
29回 ○統計データに関する成果発表 ○成果発表 *取得したデータを統計処理 し,まとめた内容について発 表を行う. 復習:成果発表の結果を受けて, データの収集,データの整理方法 ,記述統計によるデータの特性値 について復習する. 復習: 120
30回 ○振り返り授業 ○全体の自己点検 ○授業全体の総括 ○各自の評価の確認 ○アンケートに答える 復習:この授業で学んだことを振 り返り,不十分である内容につい て復習する. 全体の自己点検.後学期開始ま でに学び直しておくべき学習事項 の確認. 復習: 60 自己点 検:30