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数理基礎教育課程 
授業科目区分 科目名 単位数 科目コード 開講時期 履修方法
数理基礎教育課程
数理基礎科目
数理基礎
情報数理A
Mathematics for Information Science A
2 G214-01 2021年度
2期(後学期)
修学規程第4条を参照
担当教員名
*印は、実務経験のある教員を示しています。
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.数列と極限 2.数列の和と漸化式 3.微分係数と導関数 4.関数の増減と極値 5.不定積分と定積分 自然現象や社会現象の中には基礎情報数理で学んだ関数を用いて表現できるものが数多くあ る。本科目では先ず数列の諸性質や極限の概念を学び、微積分学の準備を行う。次に、微分 係数や導関数の概念を理解し、合成関数の微分法を習熟することにより関数の変化を調べる ことができることを学ぶ。さらに、微分の逆演算としての不定積分および和の極限としての 定積分を理解し、置換積分法や部分積分法などの手法を習得するとともに面積計算等の応用 にも取り組む。また、表計算ソフトExcelを用いた数理の解析も体験する。
授業の概要および学習上の助言
学習内容は以下の通りである。 第1章 数列と極限  1.1 数列と極限  1.2 数列の和      1.3 漸化式 第2章 微分法  2.1 関数の極限  2.2 微分係数と導関数  2.3 導関数の公式  2.4 合成関数の微分法   2.5 関数の増減と極値 第3章 積分法  3.1 不定積分   3.2 定積分 ○ 授業では演習や小テストを行い、学期末には期末試験を行う。 ○ 毎日の予習・復習が大切である。指示された問題を解き、理解を徹底させること。 ○ レポート課題やExcel演習は計画的に学習し、剽窃は厳に慎むこと。 ○ 分からないことがあれば、数理工教育研究センターや担当教員のオフィスアワーを積極的に利用すること。
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:情報数理A(微分積分学)[金沢工業大学] 参考書:指定なし リザーブドブック:指定なし
履修に必要な予備知識や技能
○ 前学期に開講された「基礎情報数理」の学習内容(式の計算、指数と対数、三角比、三角関数など) ○ Excel の基礎知識
学生が達成すべき行動目標
No. 学科教育目標
(記号表記)
D 数列の概念を理解し、それらの和を求めることができる。
D 導関数の定義を理解し、基本的な関数の導関数を求めることができる。
D 増減表を作成することにより、グラフの概形を描くことができる。
D 積分の意味を理解し、基本的な関数の不定積分および定積分を求めることができる。
C 基本的な数学用語の英単語を理解し、英語で出題された問題に対応することができる。
A 毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、課題等を期限内にやり遂げることができる。
達成度評価
評価方法
試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 30 30 20 0 0 0 20 100
指標と評価割合 総合評価割合 30 30 20 0 0 0 20 100
総合力指標 知識を取り込む力 20 20 5 0 0 0 0 45
思考・推論・創造する力 10 10 10 0 0 0 0 30
コラボレーションと
リーダーシップ
0 0 0 0 0 0 0 0
発表・表現・伝達する力 0 0 0 0 0 0 0 0
学習に取組む姿勢・意欲 0 0 5 0 0 0 20 25
※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 第2章の微分法と第3章の積分法を中心に、それらと関連する項目について学期末に試験を行い、総合評価 割合30%で評価する。第2章は小テスト(2)と期末試験において重複して課すことにより、微分法の理 解の定着を図る。
クイズ
小テスト
第1章のまとめとして小テスト(1)を、第2章のまとめとして小テスト(2)を実施する。総合評価割合 を30%とし、小テスト(1)を15%、小テスト(2)を15%として評価する。実施日等の詳細は授業明細 表に明記する。
レポート 教科書の演習問題等を用いた「レポート課題」を数回課し、その総合評価割合を10%とする。また、総合 力ラーニングとして、Excelを用いて自学自習する探求的課題「Excel演習」を数回課し、その総合評価割 合も10%とする。
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他 授業における演習や課外での宿題等の成果と各授業における学習に取り組む姿勢・意欲等の受講態度を総 合評価割合20%で評価する。
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
・数列の和を計算することができ、それをいろいろな問題に応 用できる。 ・合成関数の微分法を用いて、いろいろな関数の導関数を求め ることができる。 ・いろいろな関数について、増減表を作成することによりグラ フを描くことができる。 ・いろいろな関数の不定積分や定積分を求めることができる。 ・基本的な数学用語の英語表現を理解し、自ら表現することも できる。 ・毎回の授業に出席し授業内容の理解に努め、提出された課題 をやり遂げるとともに、発展問題にも挑戦することができる。 ・数列の和を計算することができる。 ・合成関数の微分法を用いて、基本的な関数の導関数を求める ことができる。 ・基本的な関数について、増減表を作成することによりグラフ を描くことができる。 ・基本的な関数の不定積分や定積分を求めることができる。 ・基本的な数学用語の英語表現を理解することができる。 ・毎回の授業に出席し授業内容の理解に努め、提出された課題 をやり遂げることができる。
CLIP学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では:「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、GoodWork!」:のようなプロセス(一部あるいは全体)を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分
1回 ○科目ガイダンス ○数列と極限について学習する。  ・数列と極限  ・極限値の計算 ○学習支援計画書を配布し、 達成目標、授業方針、評価の 要点などを示す。 ○講義と演習 ・学習支援計画書と教科書により 学習内容、行動目標、評価の要点 を確認する。 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 1.1 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 20 60 40
2回 ○数列の和および漸化式について学習する。 ○講義と演習 ・今回の学習内容を復習し、演習 問題 1.2- 1.3 を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 ・レポート課題(1)をまとめて 小テスト(1)に備える。 60 30 60
3回 ○小テスト(1) ○関数の極限について学習する。 ○第1章に関して小テスト  (1)を実施する。 ○講義と演習 ・今回の学習内容を復習し、演習 問題 2.1 を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 60 60
4回 ○微分係数と導関数について学習する。 ☆小テスト(1)の結果をも とに、自己点検を行う。 ○講義と演習 ・今回の学習内容を復習し、演習 問題 2.2 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 60 60
5回 ○導関数の公式に習熟する。 ○講義と演習 ・今回の学習内容を復習し、演習 問題 2.3 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 80 40
6回 ○合成関数の微分法について学習する。 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し演習問 題 2.4 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習しておく。 80 40
7回 ○総復習 ○講義と演習 ○3回〜6回の学習内容を復習 する。 ・次回の小テスト(2)に向けて 3回〜6回の範囲を復習する。 ・レポート課題(2)をまとめて 小テスト(2)に備える。 90 60
8回 ○小テスト(2) ○関数の増減と極値について学習する。 ○第2章に関して小テスト (2)を実施する。 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 2.5 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 60 60
9回 ○不定積分について学習する。(1)  ・不定積分の定義と公式 ☆小テスト(2)の結果をも とに、自己点検を行う。 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 3.1 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習する。 80 40
10回 ○不定積分について学習する。(2)  ・不定積分の部分積分と置換積分 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 3.1 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習しておく。 80 40
11回 ○定積分について学習する。(1)  ・定積分の定義と微分積分学の基本定理 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 3.2 の問題を解答する。 ・次回の学習課題について、例題 を中心に学習しておく。 80 40
12回 ○定積分について学習する。(2)  ・定積分の部分積分と置換積分 ○講義と演習 ・今回の学習課題を復習し、演習 問題 3.2 の問題を解答する。 ・期末試験に備え、レポート課題 (3)をまとめて、第2章、第3章 の復習を行う。 80 40
13回 ◯総復習 ○講義と演習 ○第2章、第3章の学習内容 を復習する。 ・次回の期末試験に向けて、第2 章、第3章を復習する。 150
14回 ○直前振り返り ○期末試験 ○試験前の最終振り返りを行 う。 ○第2章、第3章の内容につ いて、試験を実施する。 ・期末試験後の振り返りを行う。 ・自己点検授業のため、授業で用 いられた資料や提出物等の整理を 行う。 60 60
15回 ☆自己点検授業 ○期末試験の確認を行う。 ○出欠、課題等の提出状況や 各評価項目について点検を行 う。 ◯授業アンケートを行う。 ・期末試験で出来なかったところ を見直す。 ・この授業で学習したことを確認 する。 30 30