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数理基礎教育課程 
授業科目区分 科目名 単位数 科目コード 開講時期 履修方法
数理基礎教育課程
数理基礎科目
数理基礎
建築のための数理工Ⅳ
Integrated Math and Science for Architecture IV
2 G230-01 2021年度
2期(後学期)
修学規程第4条を参照
担当教員名
*印は、実務経験のある教員を示しています。
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.べき級数展開 2.微分方程式 建築物の構造や環境に関する理論を理解するには、関数および微分、偏微分、積分の知識が 必要となる。微分法と積分法の関係をより深く理解するために、本科目では、関数のべき級 数展開、基礎的な微分方程式(変数分離形、1階線形、2階同次線形微分方程式)とそれら の応用について学ぶ。
授業の概要および学習上の助言
第4章 関数の級数展開 4.1 べき級数展開  第5章 微分方程式入門 5.1 1階微分方程式  5.2 1階線形微分方程式  5.3 運動方程式の例(直接積分形の場合) 5.4 2階線形微分方程式(同次) 第6章 統合課題Ⅳ(たわみの微分方程式)  ・毎日の予習、復習、自己点検が大切である。とくに授業後には問題を解き、理解を徹底させること。 ・補助教材は必要に応じて、適宜配付する。 ・学習支援としての数理工教育研究センターやオフィスアワーを積極的に活用すること。 ・宿題、統合課題は、説明や数式を丁寧に書き、計算の過程を論理的に記述すること。 ・学習支援としての数理工教育研究センターやオフィスアワーを積極的に活用すること。
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:建築のための数理工Ⅲ・Ⅳ[金沢工業大学] 参考書:指定なし リザーブドブック:指定なし
履修に必要な予備知識や技能
この科目の基礎は、建築のための数理工Ⅰ、Ⅱ、Ⅲである。関数の概念および基本的な関数についての微分法、積分法の考え 方と基礎的な計算能力が必要である。
学生が達成すべき行動目標
No. 学科教育目標
(記号表記)
D べき級数を理解し、関数のべき級数展開を行うことができる。
D 微分方程式を理解し、変数分離形、1階線形、2階同次線形微分方程式を解くことができる。
D 統合課題に取り組むことによって、建築分野で扱う問題に対して数理的な見方、考え方ができる。
A 毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、提出された課題をやり遂げることができる。
C 基礎的な数学用語の英単語を理解し、英語で出題された問題に対応することができる。
達成度評価
評価方法
試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
指標と評価割合 総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
総合力指標 知識を取り込む力 15 20 0 0 0 0 15 50
思考・推論・創造する力 15 10 10 0 0 0 0 35
コラボレーションと
リーダーシップ
0 0 0 0 0 0 0 0
発表・表現・伝達する力 0 0 5 0 0 0 0 5
学習に取組む姿勢・意欲 0 0 0 0 0 0 10 10
※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 期末試験を1回実施する。期末試験で、達成すべき行動目標の①と②の達成度を、総合評価割合30%と して評価する。 試験の範囲と試験を実施する授業回数は、授業明細表に記載されている。
クイズ
小テスト
小テストを2回実施する。 小テスト1で、達成すべき行動目標の①の達成度を、総合評価割合15%として評価する。 小テスト2で、達成すべき行動目標の②の達成度を、総合評価割合15%として評価する 各小テストの範囲と各小テストを実施する授業回数は、それぞれ授業明細表に記載されている。
レポート 統合課題レポート1回を総合評価割合15%で評価する。 論理的思考力を養うため、レポート課題には忍耐強く取り組むこと。 解答の過程を論理的に記述し、他人のものを写さないこと。 提出期日は、担当教員の指示に従って守ること。
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他 総復習、宿題、演習や予習・復習の確認テスト、「自己点検」に対する取組みなど(総合評価割合25% )。 毎回の授業への出席状況・受講態度や、授業内容の理解度を補充する課外学習の取組みなども評価する。 (質問がある場合、数理工教育研究センターを積極的に利用すること。)
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
合成関数の微分法、逆関数の微分法を用いて、いろいろな関数 の導関数を求めることが正確にできる。 置換積分法、部分積分法を用いた不定積分、定積分およびその 応用が正確にできる。 テイラー展開、マクローリン展開を理解し、関数のべき級数展 開を正確に行うことができる。 微分方程式を理解し、変数分離形、1階線形、2階同次線形微 分方程式を正確に解くことができる。 毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、提出されたすべ ての課題をやり遂げることができる。 合成関数の微分法、逆関数の微分法を用いて、いろいろな関数 の導関数を求めることができる。 置換積分法、部分積分法を用いた不定積分、定積分およびその 応用ができる。 テイラー展開、マクローリン展開を理解し、関数のべき級数展 開を行うことができる。 微分方程式を理解し、変数分離形、1階線形、2階同次線形微 分方程式を解くことができる。 毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、提出された課題 をやり遂げることができる。
CLIP学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では:「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、GoodWork!」:のようなプロセス(一部あるいは全体)を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分
1 ○科目ガイダンス ○べき級数について学習する。 ○テイラーの定理と基礎的な関数のテイラー展開、マ クローリン展開について学習する。 ○科目ガイダンス ○講義、例題の解説  *演習 *自己点検 ・学習支援計画書を読み、学生の 行動目標を確認する。 ・予習:教科書69〜73頁、例題4.1 、例題4.2、問4.1(1) ・復習:問4.1。テイラーの定理の 内容について考える。演習問題4A 1、4B1 ・自己点検 10 30 60 10
2 ○いろいろな関数のべき級数展開について学習する。 ○関数の近似(前半)について学習する。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書74〜78。例題4.3 〜例題4.6 ・復習:問4.2〜問4.6、演習問題4 A2、4B2 ・自己点検 30 60 10
3 ○関数の近似(後半)について学習する。 ○微分方程式の考え方、直接積分形の1階微分方程式 の一般解について学習する。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書78〜80頁、97〜10 0頁、例題4.7〜例題4.8、例題5.1 ・復習:問4.7〜問4.10、問5.1演 習問題4A3、4B4〜5、5A1の(1)、( 2) ・自己点検 30 60 10
4 ○直接積分形の1階微分方程式の特殊解と初期条件に ついて学習する。 ○変数分離形の微分方程式について学び、一般解およ び特殊解を求める。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書100〜103頁、例題 5.2〜例題5.4 ・復習:問5.2〜問5.8、演習問題5 A1の(3)〜(6)、5A2、5B1、2 ・自己点検 30 60 10
5 ○過渡現象と時定数について学習する。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書105〜109頁、例題 5.5 ・復習:問5.9〜問5.12、演習問題 5A3〜5、5B3 ・自己点検 30 60 10
6 ○小テスト1(1回〜5回の学習内容) ○1階線形微分方程式の解法を学ぶ。 ○小テスト1を実施する。 ○講義,例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:小テスト1に備え、1回 〜 5回の学習内容を復習する。 ・予習:教科書110〜111頁 ・復習:小テスト1の見直し、例 題5.6、例題5.7、問5.13、演習問 題5A12 ・自己点検 60 30 60 10
7 ○1階線形微分方程式について演習問題を解く。  ○運動方程式の例(直接積分形の場合)とその解法を 学ぶ(1) ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書112〜116頁。例題 5.8 ・復習:問5.14〜問5.16、演習問 題5B4、演習問題5A6、7 ・自己点検 60 60 10
8 ○運動方程式の例(直接積分形の場合)とその解法を 学ぶ(2) ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書116〜118頁、例題 5.9 ・復習:問5.17〜問5.20、演習問 題5A10、11、13、5B5 ・自己点検 60 60 10
9 ○2階同次線形微分方程式に関する定理と特性方程式 を学ぶ。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書119〜123頁。例題 5.10 ・復習:問5.21 ・自己点検 30 60 10
10 ○2階同次線形微分方程式の問題を分類し、初期条件 をみたす解(特殊解)を求める。 ○応用(1)として、フックの力が物体に働く場合の運 動方程式を解く(単振動) ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書123〜125頁。例題 5.11〜例題5.12 ・復習: 問5.22〜問5.24、演習問 題5A8、9、5B6 ・自己点検 60 60 10
11 ○2階同次線形微分方程式の応用(2)として、フック の力と抵抗力が働く場合の運動方程式を解き分析する (減衰振動など)。 ○講義、例題の解説 *演習 *自己点検 ・予習:教科書126〜128頁。例題 5.13〜例題5.14 ・復習:問5.25〜問5.26、演習問 題5B7 ・自己点検 60 60 10
12 ○小テスト2(6回〜11回の学習内容) ○統合課題:微分方程式の応用 ○小テスト2を実施する。 ○統合課題による演習 *自己点検 ・予習:小テスト2に備え、6回 〜11回の学習内容の復習。教科書 の統合課題Ⅳ「たわみの微分方程 式」の説明を読む。 ・復習:統合課題Ⅳの演習問題。 ・自己点検 90 90 10
13 ○統合課題:微分方程式の応用 ○総復習 ○統合課題による演習 ○総復習を行う。 *自己点検 ・予習:教科書の統合課題Ⅳ「た わみの微分方程式」の説明を読む 。 ・復習:統合課題Ⅳの演習問題。 1回〜11回の内容、および問や章 末の問題。 ・自己点検 30 90 10
14 ○総復習 ○期末試験(1回〜11回の学習内容) ○総復習を行う。 ○期末試験を実施する。 *自己点検 ・予習:期末試験に備え、  1〜11回の内容の総復習。 ・自己点検 120 10
15 ○期末試験の解説 ○自己点検授業 ○期末試験の解説を行う。 ○出欠、課題の提出状況や 各評価項目の自己点検を行う 。 ○授業アンケートの実施 ・自己点検授業のため、授業で用 いられた資料の整理や、 小テストの結果、提出物の整理な どをやっておく。 ・期末試験の結果について検討。 ・自己点検 60 30 10