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授業科目区分	科目名	単位数	科目コード	開講時期	履修方法
専門教育課程専門科目専門	機械応用プログラミングⅡ Numerical Analysis for Mechanical Engineering II	2	E017-01	2022年度４期（後学期）	修学規程第4条を参照

担当教員名

＊印は、実務経験のある教員を示しています。

授業科目の学習・教育目標

キーワード

学習・教育目標

1.プログラミング 2.方程式 3.連立方程式 4.数値積分 5.微分方程式

物理現象はモデル化することにより微分方程式を用いて表わされることがある．これをコンピュータを用いて解析することは機械技術者にとって有効な情報をもたらす．そこで，本科目では，C言語等を用いて自らプログラム作成を行い解析する能力を養うとともに，解析結果を解釈してさらに精度の高い解法を実現するために，自らプログラムを高度化，改良することができることをめざす。

授業の概要および学習上の助言

専門基礎科目「機械応用プログラミングⅠ」で習得したC言語を用いた数値計算手法について学習する（希望があればPython を用いる）．数値計算を行うためには自分でプログラムを作成することが不可欠となる．この為，本講義においては，演習やレポートにより，多数のプログラムを実際に作成する．これにより，与えられた問題をコンピュータのプログラムとして実行可能な技術を修得する．さらに，プログラムを作成する上での問題点を学習し，効率的なプログラム作成方法も学習する． ①プログラミングの復習（入出力、繰り返し、関数、配列） ②プログラミング中級編（ポインター、ファイル） ③方程式の解法 ④連立方程式の解法 ⑤数値積分 ⑥常微分方程式あらかじめ機械応用プログラミングⅠを履修しておくことが必要となる．授業は予習として教科書の例題をタイプして実行してみていることを前提に進める．タイプしたコード（プログラム）はUSB メモリーに記録して持参すること．

教科書および参考書・リザーブドブック
教科書：数値計算法(第2版・新装版)[森北出版] 参考書：指定なしﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし

履修に必要な予備知識や技能
「機械応用プログラミングⅠ」を履修済みである（原則　Ｃ言語をマスターしている）ことが必要です． Pythonによる学習を希望する学生が多い場合は、Pythonのクラスを設けることもある．Pythonの学習には、e-Bookや配布資料を用いる。

学生が達成すべき行動目標
No.	学科教育目標（記号表記）
①	D,H,L	入出力と数値演算のプログラミングができる。
②	D,H,L	数値計算により代数方程式の解を求めることができる。
③	D,H,L	数値計算により連立方程式を解くことができる。
④	D,H,L	数値積分を用いて体積や重心などを計算することができる。
⑤	D,H,L	数値計算により単振動の運動方程式を解くことができる。
⑥	D,H,J,L,N	機械工学に関する諸問題に対し自らプログラミングし、それを活用できる。

達成度評価
				評価方法
				試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	35	20	30	0	0	0	15	100
指標と評価割合	総合評価割合		35	20	30	0	0	0	15	100
	総合力指標	知識を取り込む力	10	10	0	0	0	0	0	20
		思考・推論・創造する力	25	10	10	0	0	0	0	45
		コラボレーションとリーダーシップ	0	0	0	0	0	0	0	0
		発表・表現・伝達する力	0	0	10	0	0	0	0	10
		学習に取組む姿勢・意欲	0	0	10	0	0	0	15	25

※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	与えられた課題についてプログラムを作成し、実行結果を解答する。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	前回の授業の内容と、その回の授業の予習の理解度について確認する。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤
	⑥
レポート	①	レ	レポートは以下のような内容について、２回を予定している。与えられた課題についてプログラムを作成・実行する。得られた結果の精度について考察する。実験・演習のデータ処理を念頭においたプログラムを作成する。この時、作成の目的と使用する場面を明確にすること。入力と得られる出力を明確にすること。以上のことが織り込まれた論理的なプログラムとなっているかを評価する。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①	レ	毎授業終了時にeシラバス上で入力する自己点検で評価する。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥	レ

具体的な達成の目安

理想的な達成レベルの目安

標準的な達成レベルの目安

番号は各行動目標に対応する ①関数を使ったプログラミングができる。 ②多くの解を持つ方程式の解を求めることができる。 ③n元連立方程式の解を精度よく求めるプログラムを作成することができる。 ④重心を数値的に求めることができる。 ⑤単振動の運動方程式を数値的に解くことができる。 ⑥数値解析を剛体の運動の解析に活用できる。

番号は各行動目標に対応する ①実数型整数型変数を定義して論理式を含む四則演算が自由にできる。 ②2次方程式の解を数値的に求めることができる。 ③2元連立方程式の解を数値的に求めることができる。 ④台形公式を利用して数値的に積分を計算することができる。 ⑤1階の微分方程式を数値的に解くことができる。 ⑥自由落下の運動を数値的に解析できる。

ＣＬＩＰ学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分※
1回	配布する学習支援計画書を基に科目の学習目標，概要や行動目標を理解する．特にこの科目が機械工学科の教育目標のどの部分を担っているか，具体的な達成レベルの目安を理解する．「機械応用プログラミングⅠ」で学んだ項目の復習（場合によっては　Pythonをインストールする）	講義と演習	機械工学科の教育目標と本科目との関連を理解する。必要に応じて自身所有のノートパソコンにC言語開発環境を構築する。	90
2回	「機械応用プログラミングⅠ」で学んだ項目の復習　　入出力、繰り返し、関数、配列（場合によっては　Pythonの基礎を学習する）理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキスト(基礎講座Ｃ)P368〜P381まで予習し、例題1 04を実行しておく｡	90
3回	Ｃ言語中級編　ポインターについて理解する。　ファイルの扱い方について理解する。（場合によってはPythonのライブラリーの利用法を学習する）理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP1〜P4まで予習し、プログラム1.1を実行しておく。（これ以降テキストは数値計算法）	120
4回	２分法による方程式の解法の原理を理解し、コードを作成し実行してみる。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP4〜P8まで予習し、プログラム1.2を実行しておく	90
5回	ニュートン法による方程式の解法の原理を理解する。種々の方程式をニュートン法により解を求める。計算回数と収束値の関係を実際に理解する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP32〜P37まで予習しておく	90
6回	ガウスの消去法の原理を理解し、コードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP32〜P37まで予習し、プログラム2.1を実行しておく	120
7回	前回作成したコードを様々な連立方程式に適用する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・次回までにこれまでに作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・レポート提出	120
8回	【中間振返り】中間達成度確認試験を解答した後、解説を聞き、達成度を各自確認する。理解不十分な点について復習する。レポートの解説を聞く。	試験、復習	・試験のできについて自己評価しておく。・次回までにテキストP39〜P46まで予習し、プログラム4.1を実行しておく	40
9回	台形公式およびシンプソンの公式による数値積分の原理を理解し、コードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．	120
10回	重積分の計算法を理解し、面積や体積を計算するコードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP47〜P50まで予習し、プログラム5.1を実行しておく．	120
11回	オイラー法による１階の常微分方程式の解き方を理解し、コードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP51〜54まで予習し、プログラム5.2を実行しておく	120
12回	ルンゲクッタ法による１階の常微分方程式の解き方を理解し、コードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．・次回までにテキストP55〜61まで予習し、プログラム5.3を実行しておく	120
13回	高階の常微分方程式の解法について理解し、コードを作成する。理解度を各自確認する。	講義と演習宿題	・授業中に作成したプログラムを再度実行させ，処理の流れがどのようになっているかを復習する．レポート提出	120
14回	【振返り】達成度確認試験を解答し、解説を聞いて、理解度を確認する。理解不十分な事項について復習する。レポートの解説を聞く。	試験、復習	・試験に向けて復習する。	120
15回	全体振り返り、行動目標に対する達成度を確認する。発展的な数値解析法について学習する。	達成度確認試験の返却学習支援計画書の行動目標の再確認発展学習	・できなかった問題について再度取り組む。・発展的な数値計算法を実行してみる。	120