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学習支援計画書(シラバス) 検索システム
数理・DS・AI教育課程 
授業科目区分 科目名 単位数 科目コード 開講時期 履修方法
数理・DS・AI教育課程
数理基礎科目
数理基礎
技術者のための数理Ⅲ
Mathematics and Science for Engineer III
2 G160-01 2024年度
3期(前学期)
修学規程第4条を参照
担当教員名
*印は、実務経験のある教員を示しています。
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.関数の連続性 2.パラメータ表示された関数 3.対数微分法 4.関数の増減・凹凸 5.部分積分法・置換積分法 理系学問は,関数と微積分の知識を土台として構築されている.本科目では,関数の連続性 やパラメータ表示された関数,対数微分法,関数の増減を修得する.さらに,比較的高度な 積分技術である部分積分法や置換積分法について学ぶ. 対面授業をベースとしながら,オンデマンド教材も用いて自学自習できる.
授業の概要および学習上の助言
第1章 関数とグラフ    1.4 関数の極限値と連続性 第5章 様々な関数と微分法 5.1 パラメータ表示された関数の微分 5.2 陰関数の微分 第3章 変化量と微分    3.2 導関数と様々な微分法   3.3 初等関数の導関数 3.4 高次導関数とその応用 第4章 積分         4.3 いろいろな関数の不定積分 4.4 部分積分法  4.5 置換積分法               4.6 グラフに囲まれた図形の面積 ○内容の理解度が不足している場合は,適宜補充授業を行うことがある. ○毎日の予習・復習が大切である.特に,授業後には問題を解き,理解を徹底させること. ○教科書の理解に必要な内容を進んで自学自習すること. ○補助教材は必要に応じて,適宜配付する. ○宿題やレポート課題は説明や数式を丁寧に書き,計算の過程を論理的に記述すること. ○学習支援としての数理工教育研究センターやオフィスアワーを積極的に活用すること.
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:技術者のための数理 Integrated Math and Science for Engineering[金沢工業大学] 参考書:微分積分読本 -1変数-[裳華房]、意味がわかれば数学の風景が見えてくる[ベレ出版]、工学系数学テキストシリ     ーズ 「微分積分」[森北出版] リザーブドブック:指定なし
履修に必要な予備知識や技能
この科目の基礎は,技術者のための数理Ⅰ,Ⅱで学習した関数・逆関数の知識とその微積分法である.特に,指数関数・対数 関数,三角関数・逆三角関数,およびそれらに関する定義と基本的な公式を理解しておく必要がある.
学生が達成すべき行動目標
No. 学科教育目標
(記号表記)
D パラメータ表示された関数の概念を理解し,その導関数を求めることができる.
D 対数微分法を用いて,導関数を求めることができる.
D 高次導関数を用いて関数の増減や凹凸を調べて,関数のグラフを描くことができる.
D 部分積分法や置換積分法を用いて,積分することができる.
C 基礎的な数学用語の英単語を理解し,英語で出題された問題に対応できる.
A 毎回の授業に出席し,授業内容の理解に努め,演習や宿題をやり遂げることができる.
達成度評価
評価方法
試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
指標と評価割合 総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
総合力指標 知識を取り込む力 10 10 0 0 0 0 10 30
思考・推論・創造する力 10 10 5 0 0 0 0 25
コラボレーションと
リーダーシップ
0 0 0 0 0 0 0 0
発表・表現・伝達する力 10 10 10 0 0 0 0 30
学習に取組む姿勢・意欲 0 0 0 0 0 0 15 15
※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 試験は学期末に1回実施して,総合評価の30%として評価する. 試験範囲は全範囲であり,評価割合も高いので確実な復習が必要である.
クイズ
小テスト
小テストは2回実施する. 各小テストの成績により,合計して総合評価の30%として評価する. 小テストの範囲および授業回数は授業明細表に記載してある.
レポート レポートを総合評価の15%として評価する. 課題に忍耐強く取り組むことにより,論理的思考力を養う. そのために,課題に対し,解答のプロセスを論理的に記述すること. また,他人のレポートを写すことは厳に慎むこと.
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他 予習・復習として取り組んだ演習や宿題について総合評価の25%で評価する. (学習に取り組む姿勢・意欲や受講態度なども含む). 質問や疑問がある場合,数理工教育研究センターを積極的に利用すること.
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
・パラメータ表示された関数の概念を理解し,その導関数を  正確に求めることができる. ・対数微分法を用いて,導関数を正確に求めることができる. ・高次導関数を用いて関数の増減や凹凸を求めて,  関数のグラフを正確に描くことができる. ・部分積分法や置換積分法を用いて,  正確に積分することができる. ・パラメータ表示された関数の概念を理解し,その導関数を  求めることができる. ・対数微分法を用いて,導関数を求めることができる. ・高次導関数を用いて関数の増減や凹凸を求めて,  関数のグラフを描くことができる. ・部分積分法や置換積分法を用いて,積分することができる.
CLIP学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では:「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、GoodWork!」:のようなプロセス(一部あるいは全体)を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分※
1回 ○科目ガイダンス ○関数について復習する. ○科目ガイダンス ○講義・演習 ・学習支援計画書を読み,学生の  行動目標を確認する. ・復習:関数 ・予習:関数の連続性 10 60 30
2回 ○関数の連続性について学習する. ○講義・演習 ・自学:解の存在定理 ・復習:関数の連続性と  解の存在定理 ・次回予習:パラメータ表示  された関数 30 60 30
3回 ○パラメータ表示された関数について学習する.  基本的な関数の微分について復習する. ○講義・演習 ・自学:軌跡を表す方程式 ・復習:パラメータ表示された  関数 ・次回予習:パラメータ表示  された関数の導関数 30 60 30
4回 ○基本的な関数の微分について復習する.  パラメータ表示された関数の微分について  学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の復習 ・復習:パラメータ表示された  関数の導関数 ・予習:対数微分法 30 60 30
5回 ○対数微分法について学習する.  高次導関数について学習する. ○講義・演習 ・自学:対数法則の復習 ・復習:対数微分法 ・次回予習:関数の増減と極値 30 60 30
6回 ○関数の増減や凹凸について学習する. ○講義・演習 ・自学:関数の増減 ・復習:関数の増減と凹凸 ・次回予習:小テスト1に備え,  1〜6回の学習内容を復習  する. 30 30 60
7回 ○小テスト1【範囲:1〜6回】 ○基本的な関数の積分について復習する. ○小テスト1を実施する. ○講義・演習 ・自学:微分積分学の基本定理  の復習 ・復習:小テスト1の振り返り ・予習:積分計算の復習 30 60 30
8回 〇基本的な関数の積分について復習する. ○講義・演習 ・復習:積分計算の復習 ・自学:積の微分法の復習 ・次回予習:部分積分法 ・自己点検 60 30 30 30
9回 ○部分積分法について学習する. ○講義・演習 ・自学:漸化式の考え方 ・復習:部分積分法 ・次回予習:置換積分法 30 60 30
10回 ○置換積分法について学習する. ○講義・演習 ・自学:合成関数の復習 ・復習:置換積分法 ・予習:図形の面積 30 60 30
11回 ○図形の面積について学習する. ○講義・演習 ・自学:2曲線の交点 ・復習:図形の面積 ・予習:小テスト2に備え,  7〜11回の学習内容を復習  する. 30 30 60
12回 ○小テスト2【範囲:7〜11回】 ○レポート課題の説明 ○小テスト2を実施する. ○講義・演習 ・自学:レポート課題 ・復習:小テスト2の振り返り ・予習:期末試験に備え,  1〜12回の内容について総復習  をしておく. 30 60 30
13回 ○総復習 ○講義・演習 ・レポート課題を仕上げる ・復習:期末試験に備え,  1〜12回の内容について総復習  をしておく. ・自己点検 70 60 30
14回 ○総復習 〇期末試験【範囲:1〜13回  (レポート課題を除く)】 ○講義 ○期末試験を実施する. ・復習:期末試験の振り返り  提出物,出欠の確認など 60
15回 〇期末試験・レポート課題の解説 〇授業アンケート 〇期末試験の解説 〇全体の自己点検 〇授業アンケートの実施 ・期末試験の結果を確認する. ・全体の自己点検:必要な復習項  目を確認する. 30 70