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授業科目区分	科目名	単位数	科目コード	開講時期	履修方法
数理・DS・AI教育課程数理基礎科目数理基礎	線形代数Ⅱ（再履修クラス） Linear Algebra II	2	G202-01	2024年度２期（後学期）	修学規程第4条を参照

担当教員名
兒玉　浩一、渡辺　秀治、北庄司　信之、大藪　又茂

＊印は、実務経験のある教員を示しています。

授業科目の学習・教育目標
キーワード	学習・教育目標
1.行列式 2.余因子 3.クラメルの公式 4.ベクトル空間 5.固有値・固有ベクトル	線形代数Ⅰに引き続き、幾何学的対象や高次元の対象を代数的に扱う手法について学習する。内容としては線形代数Ⅰで学習したものと重複する部分もあるが、異なる視点から見返すことでより深く理解できることになる。幾何学的対象を代数的に扱える能力を養うことが目的である。

授業の概要および学習上の助言

本科目の内容は、・行列式の定義とその性質・逆行列の計算・クラメルの公式を用いた連立１次方程式の解法・ベクトル空間とその部分空間の基底や次元・行列の固有値・固有ベクトル・２次曲線の分類などである。講義中に演習や小テストを行い、学期末には試験を行う。必要に応じて補助教材を配布することもある。毎回の予習、復習が大切である。特に、授業後は教科書の問題を解き、しっかり理解しておくこと。課外で授業支援の講座を開講する予定なので、積極的に参加すること。また、数理工教育研究センターや担当教員のオフィスアワーを積極的に利用すること。

教科書および参考書・リザーブドブック
教科書：線形代数Ⅱ[金沢工業大学] 参考書：A First Course in Linear Algebra (Open Textbook Library)[CreateSpace Independent Publishing Platform] ﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし

履修に必要な予備知識や技能
「線形代数Ⅰ」の内容を十分理解できていることが望ましい。特に行列の計算，１次変換などの知識はこの科目でも必要となるのでしっかりと復習しておく必要がある。

学生が達成すべき行動目標
No.	学科教育目標（記号表記）
①	D	行列式の性質を理解し，それを用いて行列式を計算することができる。
②	D	余因子を用いて逆行列を求めることができる。
③	D	ベクトル空間（および部分空間）を理解し，基底を用いた計算ができる。
④	D	行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる。
⑤	C	基礎的な数学用語の英単語を理解し、英語で出題された問題に対応できる。
⑥	A	毎回の授業に出席し、授業内容の理解に努め、演習や宿題をやり遂げることができる。

達成度評価
				評価方法
				試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	30	30	15	0	0	0	25	100
指標と評価割合	総合評価割合		30	30	15	0	0	0	25	100
	総合力指標	知識を取り込む力	15	20	0	0	0	0	15	50
		思考・推論・創造する力	15	10	10	0	0	0	0	35
		コラボレーションとリーダーシップ	0	0	0	0	0	0	0	0
		発表・表現・伝達する力	0	0	5	0	0	0	0	5
		学習に取組む姿勢・意欲	0	0	0	0	0	0	10	10

※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	試験は学期末に１回実施する。達成すべき行動目標を総合評価の３０％として評価する。試験範囲は全範囲（統合課題を除く）であり，評価割合も高いので確実な復習が必要である。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	小テストは２回実施する。各小テストの成績により、達成すべき行動目標の達成度を合計３０％として評価する。小テストの範囲および授業回数は授業明細表に記載してある。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
レポート	①	レ	レポートを１０％，統合課題の成果を５％で評価する。課題に忍耐強く取り組むことにより，論理的思考力を養う。そのために，課題に対し，解答のプロセスを論理的に記述すること。また，他人のレポートを写すことは厳に慎むこと。
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①		学習に取り組む姿勢・意欲・受講態度などを評価する。これらは総合評価割合は原則として１０％とする。さらに，予習・復習として取り組んだ演習や宿題についても残りの１５％で評価する。質問や疑問がある場合，数理工教育研究センターを積極的に利用すること。
	②
	③
	④
	⑤
	⑥	レ

具体的な達成の目安

理想的な達成レベルの目安

標準的な達成レベルの目安

・行列式の定義を理解し，その性質も十分理解して複雑な行列式の計算をすることができる。・余因子の性質を理解し，逆行列が求まることを理解できる。・ベクトル空間（部分空間）の性質を理解し，基底の概念が理解できる。・固有値・固有ベクトルを求め，それを対角化に応用することができる。

・行列式の性質を理解して行列式の計算をすることができる。・余因子を用いて逆行列を計算することができる。・部分空間の基底を求めることができる。・簡単な行列について固有値・固有ベクトルを求めることができる。

ＣＬＩＰ学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分※
1回	【科目ガイダンス】行列式の定義２次，３次の行列式の計算	〇科目ガイダンス〇講義・演習	復習：行列式の定義と計算	60
2回	行列式の基本的な性質	〇講義・演習	復習：行列式の基本的な性質予習：行列式の計算法	60 60
3回	行列式の性質を用いた計算法	〇講義・演習	復習：行列式の計算法予習：余因子展開	60 60
4回	行列式の余因子展開	〇講義・演習	復習：余因子展開予習：逆行列とクラメルの公式	60 60
5回	逆行列とクラメルの公式	〇講義・演習	復習：行列式の計算法予習：小テストに向けて今までの学習内容を確認	60 90
6回	小テスト（１）（範囲：1〜5回）ベクトル空間，部分空間	〇小テスト〇講義・演習	復習：ベクトル空間予習：１次独立・１次従属	60 60
7回	ベクトルの１次独立・１次従属	〇講義・演習〇自己点検	復習：１次独立・１次従属予習：基底と次元自己点検：小テスト結果の振り返り	60 30 30
8回	部分空間の基底と次元	〇講義・演習	復習：基底と次元予習：固有値・固有ベクトル	60 60
9回	固有値・固有ベクトル	〇講義・演習	復習：固有値・固有ベクトル予習：固有値・固有ベクトルの性質	60 60
10回	固有値・固有ベクトルの性質	〇講義・演習	復習：固有値・固有ベクトルの性質予習：行列の対角化	60 60
11回	行列の対角化とその応用	〇講義・演習	復習：行列の対角化予習：小テストに向けて今までの学習内容を確認	60 90
12回	小テスト（２）（範囲：6〜11回）２次曲線の標準形（統合課題）楕円，双曲線，放物線の基本的性質について	〇小テスト〇講義・演習	復習：２次曲線予習：２次曲線の分類	60 60
13回	２次曲線の分類（統合課題）固有値・固有ベクトルの応用として，２次曲線を標準形に変換する課題の問題を解く．総復習	〇講義・演習〇自己点検	統合課題を完成させる復習：全体にわたり不確実な点を復習し試験に備える自己点検：小テスト結果の振り返り	60 90 30
14回	期末試験（範囲：1〜11回）	〇期末試験	・全体的に不確実な点を復習し，問題練習などで学習内容を確実なものにしておく．	120
15回	期末試験の解説科目アンケート	〇期末試験の解説〇全体の自己点検〇授業アンケートの実施	期末試験の結果を確認する．全体の自己点検：必要な復習項目を確認する．	45 45