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専門教育課程 情報工学科
| 授業科目区分 |
科目名 |
単位数 |
科目コード |
開講時期 |
履修方法 |
専門教育課程
専門科目
専門 |
離散数学
Discrete Mathematics
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2 |
E503-01 |
2024年度
２期（後学期）
|
修学規程第4条を参照 |
| 授業科目の学習・教育目標 |
| キーワード |
学習・教育目標 |
| 1.集合と論理
2.関係と写像
3.代数系
|
最近の情報処理技術には数学的な知識を必要とするものが増えてきている。本科目では情報
工学で必要とされる数学的知識を身につけることを目標とする。本科目で学んだことは後継
科目で必要となるので、十分に理解しておく必要がある。 |
| 授業の概要および学習上の助言 |
| この講義では主として次の３つの項目を学ぶ。
１．集合と論理
２．関係と写像
３．代数系
授業に単に出席するだけでなく、演習問題を自分で解く等の自主的な学習が必要である。授業の前にあらかじめ教科書の該
当箇所を読んでおき、疑問点があれば質問をすること。自分の理解を深めるために、必ずノートを取ること。 |
| 教科書および参考書・リザーブドブック |
| 教科書：やさしく学べる離散数学[共立出版]
参考書：指定なし
ﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし |
| 履修に必要な予備知識や技能 |
| 先行科目はないので、あらかじめ修得しておく知識は特にない。 |
| 学生が達成すべき行動目標 |
| No. |
学科教育目標
（記号表記） |
|
| ① |
M |
命題論理式の真偽の計算ができる。 |
| ② |
M |
同値類による類別ができる。 |
| ③ |
M |
剰余演算が行える。 |
| ④ |
M |
群の同型が説明できる。 |
| ⑤ |
M |
有限体上の多項式の加減乗除ができる。 |
| ⑥ |
|
|
| 達成度評価 |
|
|
評価方法 |
| 総合評価割合 |
40 |
60 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
| 指標と評価割合 |
総合評価割合 |
40 |
60 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
100 |
| 総合力指標 |
10 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
30 |
| 15 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
35 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 15 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
35 |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 評価の要点 |
| 評価方法 |
行動目標 |
評価の実施方法と注意点 |
| 試験 |
① |
レ |
おおむね学期末に実施する。 |
| ② |
レ |
| ③ |
レ |
| ④ |
レ |
| ⑤ |
レ |
| ⑥ |
|
クイズ
小テスト |
① |
レ |
時期，試験範囲等は授業で説明する |
| ② |
レ |
| ③ |
レ |
| ④ |
レ |
| ⑤ |
レ |
| ⑥ |
|
| レポート |
① |
|
|
| ② |
|
| ③ |
|
| ④ |
|
| ⑤ |
|
| ⑥ |
|
成果発表
(口頭・実技) |
① |
|
|
| ② |
|
| ③ |
|
| ④ |
|
| ⑤ |
|
| ⑥ |
|
| 作品 |
① |
|
|
| ② |
|
| ③ |
|
| ④ |
|
| ⑤ |
|
| ⑥ |
|
| ポートフォリオ |
① |
|
|
| ② |
|
| ③ |
|
| ④ |
|
| ⑤ |
|
| ⑥ |
|
| その他 |
① |
|
|
| ② |
|
| ③ |
|
| ④ |
|
| ⑤ |
|
| ⑥ |
|
| 具体的な達成の目安 |
| 理想的な達成レベルの目安 |
標準的な達成レベルの目安 |
| 離散数学の種々の概念、方法を実際の問題に応用できる。 |
離散数学における基本的な概念、用語を理解している。 |
| 授業明細 |
| 回数 |
学習内容 |
授業の運営方法 |
学習課題 予習・復習 |
時間：分※ |
| １週 |
オリエンテーション
講義内容の紹介、予定、評価法
集合について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
60 |
| ２週 |
命題、論理演算について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答
|
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ３週 |
数学的帰納法について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ４週 |
直積，関係について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ５週 |
同値関係について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ６週 |
写像について学ぶ。
中間振り返り |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ７週 |
二項演算と代数系について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
60 |
| ８週 |
交換律と結合律、単位元と逆元について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| ９週 |
半群、群について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| １０週 |
同型写像について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| １１週 |
部分群，対称群について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| １２週 |
環と体について学ぶ。 |
講義、演習、質疑応答 |
課題はその都度指定する。 |
90 |
| １３週 |
体上の多項式について学ぶ。 |
授業全般について討議、演習
を行う。 |
課題はその都度指定する。 |
30 |
| １４週 |
振り返りと試験
（実施時期は変更されることがある） |
試験 |
総復習をする |
90 |
| １５週 |
試験解説，自己点検授業 |
試験問題の解説
講義内容を確認した上で、各
自の達成度を確認する。 |
復習：試験問題の内容を理解し、
講義の概要を確認する。 |
120 |
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一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。