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学習支援計画書(シラバス) 検索システム
数理・DS・AI教育課程 
授業科目区分 科目名 単位数 科目コード 開講時期 履修方法
数理・DS・AI教育課程
数理基礎科目
数理基礎
技術者のための数理Ⅱ(再履修クラス)
Mathematics and Science for Engineer II
2 G152-01 2024年度
2期(後学期)
修学規程第4条を参照
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.微分係数と接線 2.様々な微分法 3.リーマン和 4.微分積分学の定理 5.様々な関数の積分 理系学問は,関数と微積分の知識を土台として構築されている.本科目では,微分法の考え 方を理解し,積・商・合成関数の微分法や逆関数の微分法を修得する.さらに,求積法の概 念を理解し,基本的な関数の積分について学ぶ. 対面授業をベースとしながら,オンデマンド教材も用いて自学自習できる.
授業の概要および学習上の助言
第3章 変化量と微分   3.1 関数の変化量と微分係数  3.2 導関数と様々な微分法  3.3 初等関数の導関数 第4章 積分        4.1 数列の和とその極限    4.2 定積分と不定積分    4.3 いろいろな関数の不定積分 ○内容の理解度が不足している場合は,適宜補充授業を行うことがある. ○毎日の予習・復習が大切である.特に,授業後には問題を解き,理解を徹底させること. ○教科書の理解に必要な内容を進んで自学自習すること. ○補助教材は必要に応じて,適宜配付する. ○宿題やレポート課題は説明や数式を丁寧に書き,計算の過程を論理的に記述すること. ○学習支援としての数理工教育研究センターやオフィスアワーを積極的に活用すること.
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:技術者のための数理  Integrated Math and Science for Engineer[金沢工業大学] 参考書:微分積分読本 -1変数-[裳華房]、意味がわかれば数学の風景が見えてくる[ベレ出版]、工学系数学テキストシリ     ーズ 「微分積分」[森北出版] リザーブドブック:指定なし
履修に必要な予備知識や技能
この科目の基礎は,技術者のための数理Ⅰで学習した関数・逆関数の知識である.特に,指数関数・対数関数,三角関数・逆 三角関数,およびそれらに関する定義と基本的な公式を理解しておく必要がある.
学生が達成すべき行動目標
No. 学科教育目標
(記号表記)
D 微分法の考え方を理解し,関数の接線の方程式を求めることができる.
D 様々な微分法を用いて,基本的な関数の導関数を求めることができる.
D 積分の概念を理解し,いろいろな関数の積分計算ができる.
D 様々な関数の不定積分を求めることができる.
C 基礎的な数学用語の英単語を理解し,英語で出題された問題に対応できる.
A 毎回の授業に出席し,授業内容の理解に努め,演習や宿題をやり遂げることができる.
達成度評価
評価方法
試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
指標と評価割合 総合評価割合 30 30 15 0 0 0 25 100
総合力指標 知識を取り込む力 10 10 0 0 0 0 10 30
思考・推論・創造する力 10 10 5 0 0 0 0 25
コラボレーションと
リーダーシップ
0 0 0 0 0 0 0 0
発表・表現・伝達する力 10 10 10 0 0 0 0 30
学習に取組む姿勢・意欲 0 0 0 0 0 0 15 15
※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 試験は学期末に1回実施して,総合評価の30%として評価する. 試験範囲は全範囲であり,評価割合も高いので確実な復習が必要である.
クイズ
小テスト
小テストは2回実施する. 各小テストの成績により,合計して総合評価の30%として評価する. 小テストの範囲および授業回数は授業明細表に記載してある.
レポート レポートを総合評価の15%として評価する. 課題に忍耐強く取り組むことにより,論理的思考力を養う. そのために,課題に対し,解答のプロセスを論理的に記述すること. また,他人のレポートを写すことは厳に慎むこと.
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他 予習・復習として取り組んだ演習や宿題について総合評価の25%で評価する. (学習に取り組む姿勢・意欲や受講態度なども含む). 質問や疑問がある場合,数理工教育研究センターを積極的に利用すること.
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
・微分法の考え方を理解し,関数の接線の方程式を正確に求め  ることができる. ・積・商,合成関数の微分法を用いて,基本的な関数の導関数  を正確に求めることができる. ・リーマン和の定義に基づいて,定積分の値を正確に計算でき  る. ・様々な関数の不定積分を,正確に求めることができる. ・微分法の考え方を理解し,関数の接線の方程式を求めること  ができる. ・積・商,合成関数の微分法を用いて,基本的な関数の導関数  を求めることができる. ・リーマン和の定義に基づいて,定積分の値を計算できる. ・様々な関数の不定積分を求めることができる.
CLIP学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では:「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、GoodWork!」:のようなプロセス(一部あるいは全体)を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分※
1回 ○科目ガイダンス ○関数の変化量と微分係数について学習する. ○科目ガイダンス ○講義・演習 ・学習支援計画書を読み,学生の  行動目標を確認する. ・復習:接線と法線 ・予習:導関数 10 60 30
2回 ○導関数の性質について学習する。 ○講義・演習 ・自学:べき関数の導関数 ・復習:積・商の導関数 ・次回予習:合成関数の微分法 30 60 30
3回 ○合成関数の微分法と逆関数の微分法,  指数関数の導関数について学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の練習 ・復習:逆関数の微分法 ・次回予習:指数関数・対数関数  の導関数 30 30 60
4回 ○指数関数と対数関数の導関数,対数微分法,  三角関数の導関数について学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の練習 ・復習:対数微分法 ・予習:逆三角関数の導関数 30 60 30
5回 ○三角関数と逆三角関数の導関数について学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の練習 ・復習:逆三角関数の導関数 ・次回予習:高次導関数 30 30 60
6回 ○逆三角関数の導関数と高次導関数,関数の増減や  凹凸について学習する. ○講義・演習 ・自学:関数の増減 ・復習:関数の増減と凹凸 ・次回予習:小テスト1に備え,  1〜6回の学習内容を復習す  る. 30 30 60
7回 ○小テスト1【範囲:1〜6回  (対数微分法,関数の増減・凹凸を除く)】 ○数列の和について学習する. ○小テスト1を実施する. ○講義・演習 ・復習:小テスト1の振り返り ・自学:数列 ・予習:数列の和の極限,  リーマン和 60 30 30
8回 〇数列の和の極限とリーマン和について学習する. ○講義・演習 ・自学:極限 ・復習:リーマン和 ・次回予習:微分積分学の基本  定理 ・自己点検 30 60 30 30
9回 ○定積分と微分積分学の基本定理,べき関数の積分に  ついて学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の復習 ・復習:積分計算の練習 ・次回予習:不定積分 30 60 30
10回 ○基本的な関数の積分について学習する. ○講義・演習 ・自学:微分計算の復習 ・復習:積分計算の練習 ・予習:積の微分法の復習 30 60 30
11回 ○部分積分法や基本的な関数の積分について学習  する. ○講義・演習 ・自学:積分計算の復習 ・復習:部分積分法 ・予習:小テスト2に備え,  7〜11回の学習内容を復習す  る. 30 30 60
12回 ○小テスト2【範囲:7〜11回  (部分積分を除く)】 ○置換積分法や基本的な関数の積分について学習  する. ○小テスト2を実施する. ○講義・演習 ・自学:漸化式の考え方 ・復習:小テスト2の振り返り ・予習:レポート課題 30 60 30
13回 ○総復習 〇レポート課題の説明 ○講義・演習 ・レポート課題を仕上げる ・復習:期末試験に備え,  1〜12回の内容について総復習  をしておく. ・自己点検 70 60 30
14回 ○総復習 〇期末試験【範囲:1〜12回  (対数微分法,関数の増減・凹凸,部分積分法,   置換積分法を除く)】 ○講義 ○期末試験を実施する. ・復習:期末試験の振り返り  提出物,出欠の確認など 60
15回 〇期末試験・レポート課題の解説 〇授業アンケート 〇期末試験の解説 〇全体の自己点検 〇授業アンケートの実施 ・期末試験の結果を確認する. ・全体の自己点検:必要な復習項  目を確認する. 30 70