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授業科目区分	科目名	単位数	科目コード	開講時期	履修方法
数理・DS・AI教育課程数理基礎科目数理基礎	線形代数学 Linear Algebra	2	G153-01	2024年度２期（後学期）	修学規程第4条を参照

担当教員名
土地　邦生、高橋　丈雄、田中　忠芳、兒玉　浩一、谷口　哲也、堀　晴菜、宮﨑　栄治、北島　孝浩、釜親　徹、中川　勇人、佐伯　昭彦、根間　裕史、高村　松三、北庄司　信之、大藪　又茂、ホセイン　アラー

＊印は、実務経験のある教員を示しています。

授業科目の学習・教育目標

キーワード

学習・教育目標

1.ベクトル・行列 2.掃き出し法 3.行列式・余因子展開 4.固有値・固有ベクトル 5.地域連携

線形代数は，「まっすぐな対象」を統一的に扱う分野であり，理学・工学、データサイエンスなど，さまざまな分野において必要不可欠な学問である．ベクトルの演算や行列の計算，連立１次方程式の解法，１次変換，行列式などの学習を通して，多次元の対象を代数的に扱える能力を養い，専門分野へ応用できる力を養う．また，地域に住む地域住民や企業と連携した授業運営・特別講演を行う．

授業の概要および学習上の助言

本科目の内容は，・ベクトルの演算（和，差，スカラー倍）・行列とその演算（和，差，スカラー倍，積）・基本変形を用いた連立１次方程式の解法（掃き出し法）・逆行列・１次変換・行列式の定義と性質・余因子展開とその応用・ベクトルの内積と外積・ベクトルの１次独立性と１次従属性・行列の固有値と固有ベクトル　など．毎回の予習，復習が大切である．特に、授業後は教科書の問題を解き，しっかり理解しておくこと．普段から，結論のみならず，その導出課程を論理的かつ明瞭に記述する練習を行い，特に宿題やレポートでは丁寧に記述すること．数理工教育研究センターや担当教員のオフィスアワーを積極的に活用すること．

教科書および参考書・リザーブドブック
教科書：線形代数学[金沢工業大学] 参考書：A First Course in Linear Algebra (Open Textbook Library)[CreateSpace Independent Publishing Platform] ﾘｻﾞｰﾌﾞﾄﾞﾌﾞｯｸ：指定なし

履修に必要な予備知識や技能
数式に対する基礎的な計算能力（文字式の計算，１次方程式・２次方程式，三角比，三角関数）と座標平面の知識

学生が達成すべき行動目標
No.	学科教育目標（記号表記）
①	D	ベクトルと行列を理解し，その演算を計算し応用することができる．
②	D	連立１次方程式を「掃き出し法」を用いて解くことができる．
③	D	行列式の性質を理解し，それを用いて行列式を計算することができる．
④	D	１次変換を理解し，その表現行列の固有値・固有ベクトルを求めることができる．
⑤	C	基礎的な数学用語の英単語を理解し，英語で出題された問題に対応できる．
⑥	A	毎回の授業に出席し，授業内容の理解に努め，演習や宿題をやり遂げることができる．

達成度評価
				評価方法
				試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	30	30	15	0	0	0	25	100
指標と評価割合	総合評価割合		30	30	15	0	0	0	25	100
	総合力指標	知識を取り込む力	10	10	0	0	0	0	10	30
		思考・推論・創造する力	10	10	10	0	0	0	0	30
		コラボレーションとリーダーシップ	0	0	0	0	0	0	0	0
		発表・表現・伝達する力	10	10	5	0	0	0	0	25
		学習に取組む姿勢・意欲	0	0	0	0	0	0	15	15

※総合力指標で示す数値内訳、授業運営上のおおよその目安を示したものです。

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	試験は学期末に１回実施する．達成すべき行動目標を総合評価の３０％として評価する．試験範囲は全範囲であり，評価割合も高いので確実な復習が必要である．
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	小テストは２回実施する．各小テストの成績により，達成すべき行動目標の達成度を合計３０％として評価する．小テストの範囲および授業回数は授業明細表に記載してある．
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
レポート	①	レ	レポートを総合評価の１５％として評価する．課題に忍耐強く取り組むことにより，論理的思考力を養う．そのために，課題に対し，解答のプロセスを論理的に記述すること．また，他人のレポートを写すことは厳に慎むこと．
	②	レ
	③	レ
	④	レ
	⑤	レ
	⑥
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①		予習・復習として取り組んだ演習や宿題について２５％で評価する（学習に取り組む姿勢・意欲も受講態度なども含む）．質問や疑問がある場合，数理工教育研究センターを積極的に利用すること．
	②
	③
	④
	⑤
	⑥	レ

具体的な達成の目安

理想的な達成レベルの目安

標準的な達成レベルの目安

・ベクトルと行列の演算を正しく計算できる．・複雑な連立１次方程式も「掃き出し法」を用いて解くことができる．・１次変換の意味を理解し，行列を用いて表現することができる．・行列式の定義とその性質を十分理解し，複雑な行列式の計算をすることができる．・余因子の性質を理解し，逆行列が求まることを理解できる．・固有値と固有ベクトルを求め，それを対角化に応用することができる．

・ベクトルと行列の演算を計算できる．・基本的な連立１次方程式を「掃き出し法」を用いて解くことができる．・平面における１次変換を，行列を用いて表現することができる．・行列式の性質を理解し，行列式の計算をすることができる．・余因子を用いて逆行列を計算することができる．・簡単な行列について固有値・固有ベクトルを求めることができる．

ＣＬＩＰ学習プロセスについて
一般に、授業あるいは課外での学習では：「知識などを取り込む」→「知識などをいろいろな角度から、場合によってはチーム活動として、考え、推論し、創造する」→「修得した内容を表現、発表、伝達する」→「総合的に評価を受ける、ＧｏｏｄＷｏｒｋ！」：のようなプロセス（一部あるいは全体）を繰り返し行いながら、応用力のある知識やスキルを身につけていくことが重要です。このような学習プロセスを大事に行動してください。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分※
1	科目ガイダンスベクトルとその演算（和・差・スカラー倍）	講義・演習	復習：ベクトルとその演算予習：行列とその演算	60 60
2	行列とその演算（和，差，スカラー倍，積）正方行列	講義・演習	復習：行列の演算，正方行列予習：逆行列，連立1次方程式	60 60
3	正方行列の逆行列行基本変形（掃き出し法）による連立１次方程式の解法	講義・演習	復習：逆行列，掃き出し法予習：基本変形	60 60
4	３次正方行列の逆行列	講義・演習	復習：基本変形，３次行列の逆行列予習：小テストに向けて今までの学習内容を確認	60 90
5	小テスト（１）【範囲：１〜４回】１次変換の定義と表現行列	小テスト実施講義・演習	復習：１次変換，表現行列予習：１次変換の合成，逆変換	30 60
6	１次変換の合成逆変換	講義・演習	復習：１次変換の合成，逆変換予習：行列式の定義と計算自己点検：小テスト結果の振り返り	60 30 30
7	行列式の定義２次・３次の行列式の計算	講義・演習	復習：行列式の定義と計算予習：基本変形の復習，行列式の計算法	60 60
8	行列式の性質と計算	講義・演習	復習：行列式の計算法予習：余因子展開	60 60
9	行列式の余因子展開余因子展開の応用	講義・演習	復習：余因子展開予習：小テストに向けて今までの学習内容を確認	60 90
10	小テスト（２）【範囲：５〜９回】ベクトルの内積と外積	小テスト実施講義・演習	復習：ベクトルの内積と外積予習：１次独立・１次従属	30 60
11	ベクトルの１次独立・１次従属	講義・演習	復習：１次独立・１次従属予習：固有値・固有ベクトル自己点検：小テスト結果の振り返り	60 30 30
12	固有値・固有ベクトルとその性質	講義・演習	復習：固有値・固有ベクトル予習：行列の対角化	60 60
13	行列の対角化とその応用総復習	講義・演習	復習：行列の対角化予習：期末試験に備え，1〜13回の内容について総復習をしておく．	60 120
14	総復習期末試験【範囲：１〜１３回】	講義期末試験実施	復習：期末試験の振り返り自己点検：提出物，出欠の確認など	60 30
15	期末試験の解説科目アンケート	期末試験の解説全体の自己点検授業アンケートの実施	期末試験の結果を確認する．全体の自己点検：必要な復習項目を確認する．	60 60
16	特別講義「企業と数理」地元企業の技術者による講演（地域連携教育）	大学で学ぶ数理の必要性や重要性についての講演を聴講する．講演会の聴講に関しては，担当教員に従う．	予習：講演者の企業について調べてくる．復習：各自の講演メモを参考に講演に関する感想文を書く．	30 30