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学習支援計画書(シラバス) 検索システム
専攻共通
対象課程 科目名 単位数 科目コード 開講時期 授業科目区分
博士前期課程(修士課程)
基礎解析学特論B(後学期冬)
Special Topics in Calculus B
1 4722-01 2021年度
後学期
関係科目
担当教員名
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.フーリエ級数 2.偏微分方程式 この科目では、三角関数の定積分の基礎から初めて、体系的にフーリエ解析について学習す る。いろいろな周期関数のフーリエ級数の計算に習熟し、偏微分方程式への応用について学 ぶ。フーリエ解析は振動のような周期的な現象や周期的に変化するデータの解析に必要な理 論である。なお、この科目は先行の「基礎解析学特論A」とは独立した内容であり、この科 目だけの受講も可能である。
授業の概要および学習上の助言
レポートを2回に分けて課す.多少時間がかかると思うが,授業内容をしっかり復習してから取り組むこと.
教科書および参考書・リザーブドブック
使用しない
履修に必要な予備知識や技能
履修に必要な知識として,指数関数,三角関数の基礎的な計算とその微積分の計算が出来ること. できれば,学部でアドバンスト数理A(偏微分,重積分)を履修していることが望ましいが, 履修していなくても理解出来るように授業を進める.
学生が達成すべき行動目標
No.
周期関数のフーリエ級数を求めることができる.
簡単な偏微分方程式の境界値問題の解が,フーリエ級数を用いて表せることが理解できる.
達成度評価
評価方法 試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 0 0 60 0 0 0 40 100
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験
クイズ
小テスト
レポート レポート課題は2回に分けて配布する.
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他 授業の出席状況や,数回の宿題提出,学習態度等を評価する.
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
授業内容を十分理解し,発展的な問題への応用ができる. 授業内容をある程度理解し,標準的な問題を解くことができる .
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分
1 フーリエ級数のための準備(三角関数の定積分等) 講義 講義内容を復習し,MATLAB をイ ンストールしておく 90
2 フーリエ級数の定義と計算例 講義 講義内容を復習する 90
3 一般の周期のフーリエ級数,フーリエ級数の拡大・縮 小や平行移動 講義 講義内容を復習し,具体的な例を 計算してみる 90
4 項別積分とパーセバルの等式 講義・レポート1配布 講義内容を復習して,レポートを 作成し提出する 180
5 関数空間の正規直交基底とフーリエ級数 講義 講義内容を復習し,具体的な例を 計算してみる 90
6 偏微分方程式への応用(1)(熱方程式) 講義 講義内容をしっかりと復習する 90
7 偏微分方程式への応用(2)(波動方程式) まとめ 講義・レポート2配布 講義内容を復習し,レポートをま とめて提出する 180