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学習支援計画書(シラバス) 検索システム
高信頼ものづくり専攻
対象課程 科目名 単位数 科目コード 開講時期 授業科目区分
博士前期課程(修士課程)
複合材料数値計算
Numerical Calculation for Composite Materials
2 8528-01 2023年度
後学期
関係科目
担当教員名
授業科目の学習・教育目標
キーワード 学習・教育目標
1.複合材料 2.数値シミュレーション 3.マトリックス計算 4.有限要素解析 5.プログラミング言語 高強度、高剛性を有する一方、異方性を有する複合材料の設計や強度予測において、数値シ ミュレーションは欠かせないツールとなっている。特に、有限要素解析では複雑な種々の現 象を解明するための汎用ツールが利用可能であり、ユーザーサブルーチン等のカスタマイズ 機能を用いれば、より自由かつ複雑な計算が可能となる。本科目では、数値シミュレーショ ンの基礎となる数学的知識やプログラミング言語の習得により、ブラックボックスとなりが ちな計算過程や、ユーザーサブルーチン等の応用機能の基礎となる知識を習得する。
授業の概要および学習上の助言
数値シミュレーションの計算過程を理解し、有限要素解析等においてプログラミング言語等を用いたカスタマイズができれば 、修士研究を遂行する際の非常に有用な計算ツールを手に入れたことになる。そのためには、数理工科目で学習した内容の復 習や、材料力学の知識に加え、プログラミング言語について学習することが求められる。これらを実現するために、本科目で は以下の内容について学習、実践する。 1.マトリックスの計算 2.剛性マトリックスの導出 3.Fortran等を用いた演算 4.有限要素解析による演習
教科書および参考書・リザーブドブック
教科書:牛島 省、数値計算のためのFortran90/95プログラミング入門、森北出版 参考書:三好俊郎、有限要素法入門 改訂版、培風館
履修に必要な予備知識や技能
数値計算や有限要素解析では、数理工科目で学習した内容や、材料力学の知識が要求されるため、復習しておくことを推奨す る。 ・プログラミング言語の学習や演習では、自主的に予習および復習をおこなうこと。 ・Fortran等による演算ならびに有限要素解析では、各自のノートPCおよび有線あるいは無線ネットワークを利用で きる状態にしておくこと。
学生が達成すべき行動目標
No.
数値シミュレーションの計算過程を理解でき、その概要について説明できる。
マトリックスの演算方法を理解でき、剛性マトリックスの導出方法について説明できる。
Fortran等のプログラミング言語の基本的な使用法を理解でき、数値演算プログラムを作成できる。
有限要素解析についてその概要を理解でき、サブルーチンを用いた数値計算ができる。
達成度評価
評価方法 試験 クイズ
小テスト
レポート 成果発表
(口頭・実技)
作品 ポートフォリオ その他 合計
総合評価割合 20 20 60 0 0 0 0 100
評価の要点
評価方法 行動目標 評価の実施方法と注意点
試験 第15週の達成度確認試験で評価する。
クイズ
小テスト
第5週の小テストで評価する。
レポート 各週の学習内容に関する演習を実施し、レポートとして評価する。
成果発表
(口頭・実技)
作品
ポートフォリオ
その他
具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安 標準的な達成レベルの目安
有限要素解析などの数値シミュレーションについて、その計算 過程を理解し、プログラミング言語等を用いて自由に計算を実 行することができる。 有限要素解析などの数値シミュレーションについて、その計算 過程の概要を理解し、プログラミング言語による外部計算が実 行できる。
※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間(例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間/週)を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。
授業明細
回数 学習内容 授業の運営方法 学習課題 予習・復習 時間:分※
1 「数値シミュレーションの概要」「マトリックスの計 算」 本科目における学習のねらいおよび学習範囲について 概説する。また、マトリックスの基本演算や逆マトリ ックスの導出など、有限要素解析の基礎となるマトリ ックスを用いた計算法について学習する。 講義、質疑、振り返り マトリックス演算について、あら かじめ復習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
2 「剛性マトリックスの概念」 物体に生じる変形と力の関係をあらわす剛性マトリッ クスの導出法について学習する。その過程で、マトリ ックスの回転等について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
3 「弾性体の支配方程式」 力のつりあい式、ひずみ―変位関係式、応力―ひずみ 関係式で構成される弾性体の支配方程式について学習 する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
4 「有限要素法」 連続体を有限の大きさを持つ要素に分割し、各要素に 成立する支配方程式を導出することで応力とひずみ等 の関係を導く有限要素法について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
5 「小テスト」 第4回までの学習内容の理解度を確認する小テストを おこなう。 小テスト、解説、質疑、振り 返り 第1〜4回の学習内容に関連する理 解を深めておく。 小テストで理解不充分な点につい て復習する。 120 100
6 「Fortran,FEM等のインストール」 プログラミング言語であるFortranおよび有限 要素解析の汎用ソフトウェアの導入環境を各自のPCに 構築し、ソフトウェアをインストールする。 講義、質疑、振り返り 必要なソフトウェアをインストー ルできるよう、各自のPC環境を準 備しておく。 100
7 「Fortran等の基本プログラミング」 プログラミング言語の基本となる文法の習得と、最も 威力を発揮する反復計算法について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
8 「Fortran等における配列の取り扱い1」 プログラミング言語上でのベクトルおよびマトリック スの取り扱いと数値演算法について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
9 「Fortran等における配列の取り扱い2」 プログラミング言語上でのベクトルおよびマトリック スの取り扱いと数値演算法について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
10 「Fortran等におけるサブルーチンの取り扱い」 主プログラムに対する外部プログラムであるサブルー チンの取り扱いと、サブルーチンを用いた数値演算法 について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
11 「有限要素解析プログラムの基礎」 有限要素解析の汎用ソフトウェアの構成および概要を 学ぶとともに,基本的な使用方法について学習する。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 100
12 「有限要素解析プログラムにおけるサブルーチンの活 用1」 有限要素解析の汎用ソフトウェアの基本的な使用方法 について学習するとともに、ユーザーにより編集可能 なサブルーチンプログラムを各自で作成し、有限要素 解析の汎用ソフトウェアに適用することで、サブルー チンプログラムによる数値シミュレーションの演習を おこなう。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100
13 「有限要素解析プログラムにおけるサブルーチンの活 用2」 有限要素解析の汎用ソフトウェアの基本的な使用方法 について学習するとともに、ユーザーにより編集可能 なサブルーチンプログラムを各自で作成し、有限要素 解析の汎用ソフトウェアに適用することで、サブルー チンプログラムによる数値シミュレーションの演習を おこなう。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
14 「有限要素解析プログラムにおけるサブルーチンの活 用3」 有限要素解析の汎用ソフトウェアの基本的な使用方法 について学習するとともに、ユーザーにより編集可能 なサブルーチンプログラムを各自で作成し、有限要素 解析の汎用ソフトウェアに適用することで、サブルー チンプログラムによる数値シミュレーションの演習を おこなう。 講義、質疑、振り返り 講義内容に関する知識について予 習しておく。 授業の内容を復習し、演習レポー ト課題を仕上げ、翌週提出する。 100 100
15 「達成度確認試験と振り返り」 第1回から第14回の授業内容ついて実技試験を実施 し、その理解度を確認する。また、これまでの学習内 容についての振り返りを行う。 達成度確認試験、質疑、全体 の講評、振り返り これまでに理解不充分な点につい て復習するとともに、総合振り返 りを行う。 100