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対象課程	科目名	単位数	科目コード	開講時期	授業科目区分
博士前期課程（修士課程）	電気応用数学特論 Applied Mathematics in Electrical Engineering and Electronics	2	2556-01	2024年度前学期	関係科目

担当教員名
三上　明義

授業科目の学習・教育目標

キーワード

学習・教育目標

1.ベクトル解析 2.偏微分方程式 3.フーリエ解析 4.複素関数

本科目では学部で習得した微分積分、線形代数の考え方を広範囲に適用するため、微分方程式(偏微分、複素関数)、ベクトル解析(勾配、発散、回転、微積分)、フーリエ解析(級数、積分、変換)などを体系的に学習するすることで、数学的知識を電気磁気学、光波工学、電気制御、信号解析などの工学的諸現象に適用して実践的な応用問題に取り組むことのできる能力を修得する。数学を深く理解することで工学上の問題を発見し、解決する能力を養うことができる。

授業の概要および学習上の助言

「電気応用数学特論」では、微分方程式(偏微分、複素関数)、ベクトル解析(勾配、発散、回転、微積分)、フーリエ解析(級数、積分、変換)などを体系的に理解するため、基礎的問題を繰り返し学習すると共に、関連する応用分野の例題に取り組み、知識から知恵の定着を目指す。具体的には数学的知識を電気磁気学、光波工学、電気制御、信号解析などの工学的諸現象に適用して実践的な課題に取り組む。数学が電気電子工学の専門分野を理解するために必要不可欠であり、同時に数学を深く理解することで工学上の問題を発見し、解決する能力の修得に役立つことに意識して継続的な学習を心掛けること。

教科書および参考書・リザーブドブック
授業内容に沿った補足説明資料、授業プリント、演習問題などを配布する。その他、ベクトル解析、フーリエ解析に関する市販の書籍、演習問題集などを参考にすること。

履修に必要な予備知識や技能

学部までに習得した微分・積分、線形代数などの基礎数学を復習すること。また、練習問題に積極的に取り組み、数学を修士研究、工学的な諸問題の解決に利用する学修習慣を身につけること。第1回目の授業において、学部で学習したベクトル解析、フーリエ解析に関する理解度試験を実施しますので、復習しておくこと。

学生が達成すべき行動目標
No.
①	三次元ベクトル演算子の物理的な意味を理解し、電気電子工学分野の諸現象の基礎解析に利用できる。
②	フーリエ変換の性質と意味を理解し、電気電子工学分野の諸現象の基礎解析に利用できる。
③
④
⑤
⑥

達成度評価
評価方法	試験	クイズ小テスト	レポート	成果発表 (口頭・実技)	作品	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	40	30	30	0	0	0	0	100

評価の要点
評価方法	行動目標		評価の実施方法と注意点
試験	①	レ	[評価の主旨] 行動目標の達成度を確認するための知識と問題解決能力を筆記試験により確認する。 [評価の基準] 授業で学習した内容について、物理的意味を理解し、基礎的な問題が解けると共に、知識を電気電子工学の分野に関する応用に適用し、解決できる。
	②	レ
	③
	④
	⑤
	⑥
クイズ小テスト	①	レ	[評価の主旨] 授業で学習した内容の理解度を測定するため、授業で習得した知識の量および演習問題に対する解答力を演習問題により確認する。 [評価の基準] 授業で学習した内容について、物理的意味を理解し、数学的な展開ができ、実用的な問題・課題に適応し、解決できる。
	②	レ
	③
	④
	⑤
	⑥
レポート	①	レ	[評価の主旨] 授業で学習した内容を電気電子工学分野の課題に適用して有意な結果を導き出し、各自の研究課題への応用数学の知識・知見を利用できることを課題レポートの作成および成果発表により確認する。 [評価の基準] 電気電子工学分野の課題を発見し、授業で学習した応用数学力を適切に適用して有意な結果を出すことができる。また、それらを技術報告書にまとめ、プレゼンテーションにより他者に説明できる。
	②	レ
	③
	④
	⑤
	⑥
成果発表 (口頭・実技)	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
作品	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
ポートフォリオ	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥
その他	①
	②
	③
	④
	⑤
	⑥

具体的な達成の目安
理想的な達成レベルの目安	標準的な達成レベルの目安
微分方程式(偏微分、複素関数)、ベクトル解析(勾配、発散、回転、微積分)、フーリエ解析(級数、積分、変換)の基礎理論を体系的が理解でき、数学的知識を電気磁気学、光波工学、電気制御、信号解析などの電気電子工学的な諸現象に適用して実践的な応用問題が解ける。	微分方程式(偏微分、複素関数)、ベクトル解析(勾配、発散、回転、微積分)、フーリエ解析(級数、積分、変換)の基本理論が理解でき、簡単な数学的問題が解ける。

※学習課題の時間欄には、指定された学習課題に要する標準的な時間を記載してあります。日々の自学自習時間全体としては、各授業に応じた時間（例えば2単位科目の場合、予習2時間・復習2時間／週）を取るよう努めてください。詳しくは教員の指導に従って下さい。

授業明細
回数	学習内容	授業の運営方法	学習課題予習・復習	時間：分※
1	ガイダンス・「学習支援計画書」の説明・授業内容概要の説明・学部で学習した数学力の確認テストの実施	・ガイダンス・資料配布・基礎学力確認試験の実施	・学習支援計画書の事前確認・ベクトル関数、フーリエ級数に関する基礎数学の復習	100
2	ベクトルの概念内積と外積	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	100
3	偏微分方程式	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
4	ベクトル関数(勾配、発散、回転)の基礎	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
5	ベクトル解析の電気磁気学への応用	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
6	ベクトル解析の演習問題とその解法	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
7	授業前半の振り返り中間試験	前半の授業内容についての質疑応答、自己点検中間試験に取り組む	演習問題これまでの授業資料の復習	200
8	フーリエ級数展開	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
9	フーリエ変換の基礎	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
10	一般的なフーリエ変換	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習・課題レポートの作成	200
11	離散フーリエ変換・高速フーリエ変換	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習	200
12	フーリエ解析の電気電子工学分野への応用	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習・課題レポートの作成	200
13	フーリエ解析の演習問題とその解法	・講義と質疑応答・授業内容確認テスト	・演習問題・授業資料の復習と予習・課題レポートの作成	200
14	総合学習・授業全体の振り返り・課題レポートの発表期末試験	課題レポートの調査結果を発表し、質疑応答をとおして理解を深める。期末試験に取り組む	期末試験の準備する。また、試験後、解答できなかった部分を復習する。	200
15	期末試験結果の説明授業全体の振り返り授業アンケート調査	・答案の返却と説明・自己点検・授業アンケート調査	試験結果の精査	100